[luogu P2292] [HNOI2004]L語言

題目描述

標點符號的出現晚於文字的出現，所以以前的語言都是沒有標點的。現在你要處理的就是一段沒有標點的文章。

一段文章T是由若幹小寫字母構成。一個單詞W也是由若幹小寫字母構成。一個字典D是若幹個單詞的集合。我們稱一段文章T在某個字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若幹部分，且每一個部分都是字典D中的單詞。

例如字典D中包括單詞{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，則文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因為它可以分成4個單詞：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每個單詞都屬於字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。這段文章的一個前綴‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能夠被理解的最長的前綴。

給定一個字典D，你的程序需要判斷若幹段文章在字典D下是否能夠被理解。並給出其在字典D下能夠被理解的最長前綴的位置。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行是兩個正整數n和m，表示字典D中有n個單詞，且有m段文章需要被處理。之後的n行每行描述一個單詞，再之後的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每個單詞長度不超過10，每段文章長度不超過1M。

輸出格式：

對於輸入的每一段文章，你需要輸出這段文章在字典D可以被理解的最長前綴的位置。

輸入輸出樣例

4 3 
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
 

14  （整段文章’whatisyourname’都能被理解）
6  （前綴’whatis’能夠被理解）
0  （沒有任何前綴能夠被理解）

顯然,看到前綴就想到trie。本來還以為要用AC機，後面想想可以來卡一卡。

先根據詞典建一棵trie。

然後來大力DP一發。

我們設f[i]表示art[1..i]是否能完全被理解，則有遞推式：f[i]=find(art[1..i])|(f[i-j]&&find(art[i-j+1..i]))(j<=10&&i-j>=0)

這樣，就有了一個O(m*length(art)*10*10)的算法，不過顯然是不滿了，遠遠沒到，然後加了個O2，就250ms卡過了。

code：

 1 %:pragma GCC optimize(2)
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define Ms(a,x) memset(a,x,sizeof a)
 4 using namespace std;
 5 const int W=1005,N=1100005;
 6 int n,m,len; int f[N];
 7 char words[15],now[15],art[N];
 8 struct TRIE {
 9     int ch[W][26],size; bool va[W];
10     void init() {size=1,Ms(ch,0),Ms(va,0);}
11     void insert(int s,int t) {
12         int u=1;
13         for (int i=s,c; i<=t; i++) {
14             c=words[i]-‘a‘;
15             if (!ch[u][c]) ch[u][c]=++size;
16             u=ch[u][c];
17         }
18         va[u]=1;
19     }
20     bool query(int s,int t) {
21         int u=1;
22         for (int i=s,c; i<=t; i++) {
23             c=art[i]-‘a‘;
24             if (ch[u][c]) u=ch[u][c];
25             else return 0;
26         }
27         return va[u];
28     }
29 }trie;
30 int main() {
31     scanf("%d%d",&n,&m),trie.init();
32     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",words+1),trie.insert(1,strlen(words+1));
33     for (; m; m--) {
34         scanf("%s",art+1),len=strlen(art+1),Ms(f,0);
35         for (int i=1; i<=len; i++) {
36             if (i<=10) f[i]|=trie.query(1,i); if (!f[i]) continue;
37             for (int j=1; i+j<=len&&j<=10; j++)
38                 f[i+j]|=trie.query(i+1,i+j);
39         }
40         int ans=0;
41         for (int i=len; i>=1; i--) if (f[i]) {ans=i; break;}
42         printf("%d\n",ans);
43     }
44     return 0;
45 }

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