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Description

給出一個N個點的樹,找出一個點來,以這個點為根的樹時,所有點的深度之和最大

Input

給出一個數字N,代表有N個點.N<=1000000 下面N-1條邊.

Output

輸出你所找到的點,如果具有多個解,請輸出編號最小的那個.

Sample Input

8
1 4
5 6
4 5
6 7
6 8
2 4
3 4

Sample Output

7

這道題看完題面和數據範圍應該很明顯的是樹形dp了。
\(F[i]\)表示當\(i\)的子樹（1為根節點時i的子樹）的深度和。（\(i\)節點深度視為\(0\)）
考慮如何換根轉移，由我們狀態的定義可得
\[dp[v]=dp[k]-(f[v]+size[v])+n-size[v]+f[v]\]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define lll long long
using namespace std;
lll read()
{
    lll x=0
 
,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
lll n,cnt;
lll head[1000010];
lll dp[1000010],f[1000010],size[1000010];
struct
 
 node{
    lll to,next;
}edge[2000010];
void add(lll x,lll y)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void dfs(lll k,lll fa,lll depth)
{
    lll v;
    for(lll i=head[k];i;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,k,depth+1);
        f[k]+=f[v]+size[v];
        size[k]+=size[v];
    }
    size[k]++;
}
void DP(lll k,lll fa)
{
    lll v;
    for(lll i=head[k];i;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dp[v]=dp[k]-(f[v]+size[v])+n-size[v]+f[v];
        DP(v,k);
    }
}
int main()
{
    lll x,y,pos,ans=0;
    n=read();
    for(lll i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,0,0);
    dp[1]=f[1];
    DP(1,0);
    for(lll i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp[i]>ans)
        {
            ans=dp[i];
            pos=i;
        }
    }
    cout<<pos;
}

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