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bzoj1297 [SCOI2009]迷路——拆點+矩陣快速冪

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題目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297

一看感覺是矩陣快速冪之類的,但邊權不好處理啊;

普通的矩陣快速冪只能處理邊權為1的,所以想辦法把邊權處理成1;

仔細一看還有一個條件是邊權小於10;

所以拆點!把一個點拆成10個點表示到它不同的距離,那麽和它相連的那些點就可以跟某個距離的點連邊權為1的邊;

雖然沒有自己想出來,不過1A還是極好的!(因為太簡單了)

代碼如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace
std; int n,T,w[15][15],tot,id[15][15],mod=2009; struct Matrix{ int a[105][105]; Matrix(){memset(a,0,sizeof a);} Matrix operator * (const Matrix &y) const { Matrix x; for(int i=1;i<=tot;i++) for(int k=1;k<=tot;k++) for(int j=1;j<=tot;j++) (x.a[i][j]
+=a[i][k]*y.a[k][j])%=mod; return x; } void init(){for(int i=1;i<=tot;i++)a[i][i]=1;} }f,ans; Matrix pw(Matrix x,int k) { Matrix ret; ret.init(); for(;k;k>>=1,x=x*x) if(k&1)ret=ret*x; return ret; } int main() { scanf("%d%d",&n,&T); char
ch[15]; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",&ch); for(int j=0;j<n;j++) w[i][j]=ch[j]-0; } for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<=9;j++) { id[i][j]=++tot; if(j)f.a[tot-1][tot]++; } for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) if(w[i][j])f.a[id[i][w[i][j]-1]][id[j][0]]++; ans.a[1][id[0][0]]=1; Matrix fn=pw(f,T); ans=ans*fn; printf("%d",ans.a[1][id[n-1][0]]); return 0; }

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