Description

這天天氣不錯，hzhwcmhf神犇給VFleaKing出了一道題：
給你一個長度為N的字符串S，求有多少個不同的長度為L的子串。
子串的定義是S[l]、S[l + 1]、... S[r]這樣連續的一段。
兩個字符串被認為是不同的當且僅當某個位置上的字符不同。

VFleaKing一看覺得這不是Hash的裸題麽！於是果斷寫了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心裏自然知道，這題就是後綴數組的height中 < L的個數 + 1，就是後綴自動機上代表的長度區間包含L的結點個數，就是後綴樹深度為L的結點的數量。

VFleaKing使用的是字典序哈希，其代碼大致如下：
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
u64是無符號int64，範圍是[0, 2^64)。
base是一個常量，VFleaKing會根據心情決定其值。
Mod等於1000000007。
VFleaKing還求出來了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的余數，這樣就能方便地求出所有長度為L的子串的哈希值。
然後VFleaKing給哈希值排序，去重，求出有多少個不同的哈希值，把這個數作為結果。

typedef unsigned long long u64;

const int MaxN = 100000;

inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
const int Mod = 1000000007;

u64 hash_pow_l = 1;
for (int i = 1; i <= l; i++)
hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;

int li_n = 0;
static int li[MaxN];

u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
li[li_n++] = val;
for (int i = l; i < n; i++)
{
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
val = (val + Mod - ((s[i - l] - ‘a‘) * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
li[li_n++] = val;
}

sort(li, li + li_n);
li_n = unique(li, li + li_n) - li;
return li_n;
}

hzhwcmhf當然知道怎麽卡啦！但是他想考考你。

Input

沒有輸入。

Output

你需要輸出一組數據使得VFleaKing的代碼WA掉。我們會使用Special Judge檢查你的結果的正確性。
第一行兩個用空格隔開的數n、l。
第二行是一個長度為n的字符串。只能包含‘a‘~‘z‘。
需要保證1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，
不符合以上格式會WA。
不要有多余字符，很可能導致你WA。

Sample Input

Sample Output

HINT

如果一個房間裏有23個或23個以上的人，那麽至少有兩個人的生日相同的概率要大於50%。

Source

看到模數在$1e7$級別，根據生日悖論，xjb構造就行了。

$l$的值比較詭異，$50$會WA，$25$可以A

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘){if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();}
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
    return x * f;
}

int main() {
    int N = 1e5, l = 25;
    printf("%d %d\n", N, l);
    for(int i = 1; i <= N; i++) putchar(‘a‘ + rand() % 26);
    return 0;
}

BZOJ3098: Hash Killer II(構造)