（1）快速排序：

　　快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

　　步驟為：　　　　

　　　　1.從數列中挑出一個元素，稱為"基準"（pivot），

　　　　2.重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。

　　　　3.遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

　　遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會結束，因為在每次的叠代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

（2）快速排序的分析：

（3）代碼實現：

 1 def quick_sort(alist, first, last):
 2     """快速排序"""
 3     if first >= last:   # 總體遞歸結束條件
 4         return
 5     mid = alist[first]
 
 6     low = first
 7     high = last
 8     while low < high:
 9         # high遊標左移
10         while low < high and alist[high] >= mid:    # 註意並列的兩個while只有一個有=號，才能保證相同的元素在同一邊
11                 high -= 1
12         alist[low] = alist[high]
13 
14         # low遊標右移
15         while low < high and
 
 alist[low] < mid:
16             low += 1
17         alist[high] = alist[low]
18     # 從循環退出時，low==high
19     alist[low] = mid    # <==>alist[high] = mid
20 
21     # 對low左邊的列表執行快速排序
22     quick_sort(alist, first, low-1)     # quick_sort(alist[:low-1])
23 
24     # 對low右邊的列表執行快速排序
25     quick_sort(alist, low+1, last)     # quick_sort(alist[low+1:])
26 
27 
28 if __name__ == "__main__":
29     li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
30     print(li)
31     quick_sort(li, 0, len(li)-1)
32     print(li)

（4）運行結果：

（5）時間復雜度：

　　　　最優時間復雜度：O(n log ⁿ)

　　　　最壞時間復雜度：O(n2)

　　　　穩定性：不穩定

　　從一開始快速排序平均需要花費O(n log ⁿ)時間的描述並不明顯。但是不難觀察到的是分區運算，數組的元素都會在每次循環中走訪過一次，使用O(n)的時間。在使用結合（concatenation）的版本中，這項運算也是O(n)。

　　在最好的情況，每次我們運行一次分區，我們會把一個數列分為兩個幾近相等的片段。這個意思就是每次遞歸調用處理一半大小的數列。因此，在到達大小為一的數列前，我們只要作 log ⁿ 次嵌套的調用。這個意思就是調用樹的深度是O(log ⁿ)。但是在同一層次結構的兩個程序調用中，不會處理到原來數列的相同部分；因此，程序調用的每一層次結構總共全部僅需要O(n)的時間（每個調用有某些共同的額外耗費，但是因為在每一層次結構僅僅只有O(n)個調用，這些被歸納在O(n)系數中）。結果是這個算法僅需使用O(n log ⁿ)時間。

（6）快速排序演示：

6.5 快速排序