題目鏈接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017

分析

老師講課談到了這道題，課上想出了個連邊建圖然後亂搞的操作，被老師欽定的遞推方法槍斃了；
晚上回去做了做，好像復雜度是不對。還是學習了下此題遞推方法，感覺考場上寫這個的是抱著得部分分的心理A了這道題(話說洛谷沒有SNOI2017的題目

我們用\(l[i],r[i]\)表示\(i\)最左和最右能拓展到的炸彈編號,初始化\(l[i]=r[i]=i\),\(rr[i]\)表示\(i\)最大的爆炸半徑(因為它可能會隨著\(l[i],r[i]\)更新而更新)

然後就遞推了.求\(l[i]\),如果\(x[i]-x[l[i]-1]<=rr[i]\)

時間復雜度我也很懵，感覺應該有個均攤值,老師課上講拓展次數不會超過\(log N\)感覺不太對啊。。。

同時這題有個線段樹優化建邊+Tarjan縮點+拓撲排序後DP的方法

註意

\(l[i]\)是向左拓展,故從\(1\)遞推到\(N\);

\(r[i]\)就要從\(N\)遞推到\(1\).

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#define ll long long 
#define ri register int 
using namespace std;
template <class T>inline void read(T &x){
 x=0;int ne=0;char c;
 while(!isdigit(c=getchar()))ne=c==‘-‘;
 x=c-48;
 while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
 x=ne?-x:x;
 return ;
}
const int maxn=500000;
const int inf=0x7fffffff;
int n;
ll l[maxn],r[maxn],x[maxn],rr[maxn];
ll ans=0;
int main(){
 read(n);
 for(ri i=1;i<=n;i++){
     read(x[i]),read(rr[i]);
     l[i]=r[i]=i;
 }
 for(ri i=1;i<=n;i++){
     while(l[i]>1&&x[i]-x[l[i]-1]<=rr[i]){
         l[i]=l[l[i]-1],rr[i]=max(rr[i],rr[l[i]]-(x[i]-x[l[i]]));
     }
 }
 for(ri i=n;i>=1;i--){
     while(r[i]<n&&x[r[i]+1]-x[i]<=rr[i]){
         r[i]=r[r[i]+1],l[i]=min(l[i],l[r[i]]);
     }
     ans=(ans+1ll*i*(r[i]-l[i]+1))%1000000007;
 }
 printf("%lld\n",ans);
 return 0;
}
 

推薦學習博客

https://blog.csdn.net/c_k_y_/article/details/79980119

https://blog.csdn.net/Icefox_zhx/article/details/78877188

BZOJ5017題解SNOI2017炸彈--玄學遞推