輾轉相除法證明
假設：
a = b * k + r
求證：
gcd(a, b) = gcd(b, r)
證明：
設c = gcd(a, b), d = gcd(b, r)
c | a, 表示能夠整除a
1.證出c <= d
因為c | a, c | b, r = a - b * k
所以c | r
既然 c 能夠整除 b和r，而(b, r)的最大公約數為d
那麽 c<=d
2.證出d <= c
因為a = b * k + r，d | b, d | r
所以d | a
既然 d 能夠整除 a和b，而a, b的最大公約數為c
那麽 d <= c
綜上，d=c，即gcd(a, b) = gcd(b, a % b)
輾轉相除法證明
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