【題目描述】

　　　　有一個長度為N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。

【題目鏈接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0206/8782/

【算法】

　　　　決策過程：決策插入第i個乘號的位置使插入乘積最大。狀態：前i位插入j個乘號所得乘積的最大值。狀態轉移方程：dp【i】【j】=max（dp【k】【j-1】*a【k+1】【i】）其中k>=j&&k<i。

　　　　邊界：前i位插入0個乘號最大為a【1】【i】。按插入乘號數劃分階段。

【代碼】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 long long s;
 4 int n,k,i,j,m;
 5 int dp[50][10],a[50][50];
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d%lld",&n,&k,&s);
 9     for(i=n;i>=1;i--) a[i][i]=s%10,s/=10;
10     for(i=1;i<n;i++)
11         for(j=i+1;j<=n;j++)
12             a[i][j]=a[i][j-1]*10+a[j][j];
13     for
 
(i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=a[1][i];
14     for(i=1;i<=k;i++)
15         for(j=i+1;j<=n;j++)
16             for(m=i;m<j;m++)
17                 dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[m][i-1]*a[m+1][j]);
18     printf("%d\n",dp[n][k]);
19     return 0;
20 }

8782:乘積最大