數學思維修煉
最近想閱讀一些數學方面的資料，但是又想和自己的工作聯系上，因此就找到了這本《程序員的數學思維修煉（趣味解讀）》，下面會對本書的知識點做個梳理。
1.2.6 數的階乘
1.2.7 大整數
1.3.3 二進制運算
1.3.5 十進制和二進制之間的轉換 以基數B再取余的方法
1.4 八進制、十六進制、六十進制
2.1.1 素數
2.1.3 試除法（循環到√n即可），數學家篩選法，Eratosthenes尋找100以內的素數的算法：依次去除2、3、5、7的倍數的整數
2.1.4 素數定理
2.2.2 孿生素數
2.2.3 中國剩余定理
2.3 RSA算法，非對稱加密，原理和實踐
2.4 哥德巴赫猜想
2.5 梅森素數，2^p-1得到的是素數，其中p是素數
3.1.1 遞歸，按照先前定義的同類對象
3.1.2 德羅斯特效應（遞歸的一種視覺形式）
3.1.4 確定遞歸公式和邊界條件
3.1.5 最大公約數，輾轉相除法
3.2.2 遞歸的階乘
3.2.4 遞歸的基本思想：把規模大、難解決的問題變為規模小、易解決
3.3 漢諾塔 移動次數：2^n-1
3.4 斐波那契數列
4.1 計數的兩個問題：重復和遺漏
4.2.1 乘法原理，窮舉法
4.2.2 核心是分步，每步只完成其中的一部分
4.2.3 棋子的放法
4.3.1 加法原理
4.3.2 核心是分類，每類只完成其中的一部分
4.4.1 與順序有關的是排列，枚舉法。P.n^m=n*(n-1)...(n-m+1)
4.4.2 與順序無關的是組合，C.n^m=P.n^m÷P.m^m
4.4.4 可重排列，電話號碼和汽車牌照：n^m，n個不同元素的m種可重排列數
4.5 計算機字符編碼，ASCII碼、雙字節、4字節和Unicode
4.6 密碼長度和字符數
5.1.2 五條余數的性質
5.1.3 用余數進行分組
5.2 日歷中的數學，計算星期幾
5.3 發牌魔術
5.4 通信中的奇偶校驗，判斷二進制代碼中的位是1的個數，奇數或偶數
5.5.1 呂洞賓不能坐首位
5.5.3 約瑟夫環
5.6 智叟分牛
6.1 概率（或然率），拋硬幣
6.1.4 必然事件和不可能事件
6.1.5 概率的四個基本性質
6.2 狄青的百枚錢幣
6.3 三個骰子的賭博
6.4 彩票
6.5 用概率估算魚塘中魚的重量
7.1.1 翻n番就是：基數 * 2^n
7.1.2 翻倍，在基數的基礎上增加n倍：基數 * (n+1)
7.2.1 投資回報率：ROI = 年利潤 / 投資總額 * 100%
7.2.2 單利：利潤 = 投資額 * 利率 * 投資期，總收入 = 投資額 * (1 + 利率 * 投資期)
7.2.3 復利就是將上期利息加入本金中，然後一並計算利息的一種方法
7.2.5 信用卡還款
7.2.6 愛因斯坦的72法則，用72除以增長率（回報率）可快速估計出投資倍增或減半所需的時間
7.3 紙張對折：對折n次紙張厚度 = 原厚度 * 2^n
7.4 一棋盤的麥子：第n格麥粒數 = 2^n-1
7.5 折半法，假硬幣
8.1.3 程序中的邏輯判斷：程序 = 算法 + 數據，算法 = 邏輯 + 控制
8.2.1 命題：能判斷真假的陳述句，例如中國位於亞洲
8.2.3 簡單命題
8.2.4 復合命題
8.2.5 六種聯接詞：合取（且）、析取（或）、否定（非）、充分條件（如果...那麽...）、必要條件（只有...才...）和充要條件（當且僅當）
8.3 布爾邏輯，邏輯或、邏輯與、邏輯非、邏輯異或
8.5 卡諾圖：將此函數所有命題的真假組合以二維表的形式表示
9.1.1 演繹推理：通過演繹得出具體陳述或個別結論的過程
9.1.2 三段論，大前提、小前提和結論
9.1.3 選言推理，有兩個前提的演繹推理，其中一個是選言命題（包含兩個或多個的選擇）
9.1.4 假言推理，根據假言命題的邏輯性質進行的推理：充分、必要和充分必要條件
9.1.5 關系推理，至少有一個關系判斷，並按關系的邏輯性質進行推演
9.2.1 歸納推理：從個別性知識推出一般性結論，其中前提是真實的，結論未必為真，例如守株待兔
9.2.2 完全歸納推理：每一對象都具有或不具有某種屬性，從而推出該類對象都具有或不具有某種屬性
9.2.3 不完全歸納推理：某一類事物中的一部分對象具有或不具有某種屬性，......，例如哥德巴赫猜想，所有大於5的奇數都可以分解為3個素數之和
10.1 花盆擺放
10.2 殘缺的棋盤
10.3 線條魔術
10.4 圖形拼接，均分三角形和拼接正方形
11.1 田忌賽馬，統籌學目的：依據給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案
11.2 生活中的統籌規劃
11.2.1 匆忙的早晨
11.2.2 節約運輸成本
11.3 著名的動態規劃求解問題：背包問題。
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