同1801
註意到一行只能放012個炮，我們只需要知道列的狀態，不用狀壓行
所以設f[i][j][k]表示前i行有j列有1個炮，有k列有2個炮的方案數
然後分情況討論轉移就行了

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=105,mod=999983;
long long n,m,f[N][N][N],ans;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=m-j;k++)
            {
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(j>=1)
                    f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(f[i-1][j-1][k]*(m-j+1ll-k))%mod)%mod;
                if(k>=1&&j+1<=m)
                    f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(f[i-1][j+1][k-1]*(j+1ll))%mod)%mod;
                if(j>=2)
                    f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(f[i-1][j-2][k]*((m-j+2ll-k)*(m-j+1ll-k)/2)%mod)%mod)%mod;
                if(k>=2&&j+2<=m)
                    f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(f[i-1][j+2][k-2]*((long long)(j+2ll)*(long long)(j+1ll)/2)%mod)%mod)%mod;
                if(j>=1&&k>=1)
                    f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(f[i-1][j][k-1]*(long long)j%mod*(m-j-k+1)%mod)%mod)%mod;
                if(i==n)
                    ans=(ans+f[i][j][k])%mod;
            }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

bzoj 4806: 炮【dp】