1063 計算譜半徑

在數學中，矩陣的“譜半徑”是指其特征值的模集合的上確界。換言之，對於給定的 n 個復數空間的特征值 { a?1??+b?1??i,?,a?n??+b?n??i }，它們的模為實部與虛部的平方和的開方，而“譜半徑”就是最大模。

現在給定一些復數空間的特征值，請你計算並輸出這些特征值的譜半徑。

輸入格式：

輸入第一行給出正整數 N（≤ 10 000）是輸入的特征值的個數。隨後 N 行，每行給出 1 個特征值的實部和虛部，其間以空格分隔。註意：題目保證實部和虛部均為絕對值不超過 1000 的整數。

輸出格式：

在一行中輸出譜半徑，四舍五入保留小數點後 2 位。

輸入樣例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
 

輸出樣例：

4.24
　　題解：這道題雖然是20分，但是真心好做，看懂題基本就出來了。

代碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     double p, q, max = 0;
10     cin>>n;
11     while( n--){
12         cin>>p;
13         cin>>q;
14         if( p*p + q*q > max)
 
15             max = p*p + q*q;
16     }
17     printf("%.2lf",sqrt(max)); 
18     return 0;
19 }

PAT Basic 1063