OI常用的數學知識總結

本文持續更新……

總結一下OI中的玄學知識

先列個單子，（from秦神

數論

模意義下的基本運算和歐拉定理
篩素數和判定素數歐幾裏得算法及其擴展[finish]
數論函數和莫比烏斯反演
斐波那契數列及其性質
卡特蘭數（在組合）
快速冪
離散對數和大步小步
二次剩余
原根
中國剩余定理
Pollard@Rho
Farey序列
勾股數生成公式

群論

置換的定義及運算
Burnside引理以及Pólya定理
基於置換群的貪心

組合數學

組合數及其求法 [finish]
組合數取模和盧卡斯定理[finish]
二項式定理
錯排公式
鴿巢原理
容斥原理
斯特靈數
伯努利數
母函數
prufer序列
 

線性代數

高斯消元解方程 [finish]
矩陣和行列式 
矩陣乘法加速遞推
矩陣求逆
Matrix-tree定理
基爾霍夫矩陣
矩陣和特征向量

博弈論

Nim遊戲
SG定理
Anti-SG定理

概率和期望

概率與期望
概率定義和貝葉斯公式
期望的定義
期望的線性疊加
利用方程組求期望

多項式

多項式卷積
分治乘法
FFT
NTT
位運算卷積FWT
多項式求逆元
多項式開根

高等數學

求導和最值問題
積分和Simpson算法
拉格朗日乘數
插值問題
泰勒展開

其實每天學一點還是能學完的…吧？

OI數學知識清單