B - 吉哥系列故事——恨7不成妻
阿新 • • 發佈:2018-08-15
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單身!
依然單身!
吉哥依然單身!
DS級碼農吉哥依然單身!
所以,他生平最恨情人節,不管是214還是77,他都討厭!
吉哥觀察了214和77這兩個數,發現:
2+1+4=7
7+7=72
77=711
最終,他發現原來這一切歸根到底都是因為和7有關!所以,他現在甚至討厭一切和7有關的數!
什麽樣的數和7有關呢?
如果一個整數符合下面3個條件之一,那麽我們就說這個整數和7有關——
1、整數中某一位是7;
2、整數的每一位加起來的和是7的整數倍;
3、這個整數是7的整數倍;
現在問題來了:吉哥想知道在一定區間內和7無關的數字的平方和。
Input
輸入數據的第一行是case數T(1 <= T <= 50),然後接下來的T行表示T個case;每個case在一行內包含兩個正整數L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。
Output
請計算[L,R]中和7無關的數字的平方和,並將結果對10^9 + 7 求模後輸出。
Sample Input
3
1 9
10 11
17 17
Sample Output
236
221
0
不能出現7的,平方和比較麻煩,要把他按平方公式拆開計算
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include <iomanip> #include<cmath> #include<float.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define sf scanf #define pf printf #define sca(x) scanf("%d",&x) #define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x)) #include<vector> #include<queue> #include<map> #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--) typedef long long ll; const ll mod=1e9+7; const double eps=1e-8; using namespace std; const double pi=acos(-1.0); const int inf=0xfffffff; const int N=1000005; struct node { ll cnt;//êyμ???êy ll sum;//?÷êy??oí ll ssum;//?ú×?ì??tμ?êy??·???oí node(int a=-1,int b=0,int c=0) { cnt=a;sum=b;ssum=b; }//3?ê??ˉ }dp[25][12][12]; ll p[25]; int num[25]; void first() { p[0]=1; rep(i,1,21) p[i]=(p[i-1]*10)%mod; } node dfs(ll pos,ll sum,ll ssum,ll limit)//??êy£???êyoí%7£?êy?μ%7£?ê?·?ê?é??T { node ans; ans.cnt=0; if(pos==0) { if(limit=1&&sum!=0&&ssum!=0) ans.cnt=1; return ans; } if(!limit&&dp[pos][sum][ssum].cnt!=-1) return dp[pos][sum][ssum]; int up=limit?num[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++){ if(i==7)continue; node next=dfs(pos-1,(i+sum)%7,(ssum*10+i)%7,limit&&(i==up) ); ans.cnt+=next.cnt; ans.cnt%=mod; ans.sum+=(next.cnt*i%mod*p[pos-1 ]%mod+next.sum )%mod; ans.sum%=mod; ans.ssum+=(next.ssum+2*(p[pos-1]*next.sum%mod*i)%mod )%mod; ans.ssum%=mod; ans.ssum+=(p[pos-1]*p[pos-1]%mod*next.cnt%mod*i*i)%mod; ans.ssum%=mod; } if(!limit) dp[pos][sum][ssum]=ans; return ans; } ll solve(ll n) { int pos=0; ll x=n; while(x) { num[++pos]=x%10; x/=10; } //mm(dp,-1); node ans=dfs(pos,0,0,1); return ans.ssum; } int main() { first();ll l,r; int re; sf("%d",&re); while(re--) { sf("%lld%lld",&l,&r); pf("%lld\n",((solve(r)-solve(l-1))%mod+mod)%mod); } return 0; }
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