hdu 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 (數位DP求和)
阿新 • • 發佈:2019-01-26
//數位DP中如果條件中有餘數或整除的情況,都可以把餘數作為dp的其中一個狀態 #include<cstdio> #include<cstring> #define MOD 1000000007LL typedef long long int ll; typedef struct node { ll sum; ll qsum; ll cnt; node():cnt(0),sum(0),qsum(0){} node(ll c,ll s,ll qs):cnt(c),sum(s),qsum(qs){} }node; int a[100]; ll ten[20]; node dp[20][10][10]; //ll sum[20][10][10]; //0為個位,1為十位,。。。。 node dfs(int pos,bool limit,int state,int mo) //計算dp[pos][state]即pos-1位是state時滿足條件的個數 { node ans; if(pos==-1) { if(mo!=0&&state!=0) return node(1,0,0); else return node(0,0,0); } //if(state<0)return 0; if(!limit&&dp[pos][state][mo].sum!=0) { /*ll res=num; res=((res%MOD)*(ten[pos]%MOD))%MOD; return (((res*res)%MOD*nu[pos][state][mo])%MOD+((2*res)%MOD*sum[pos][state][mo])%MOD+dp[pos][state][mo]%MOD)%MOD; //在非特殊情況下,直接返回之前已經算好的答案*/ return dp[pos][state][mo]; } int up=limit?a[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++) { if(i==7) continue; int ss=(state%7+i%7)%7; int mm=(mo*10+i)%7; node tmp=dfs(pos-1,limit&&i==up,ss,mm); ll res=(i*ten[pos])%MOD; ll k1,k2; ans.cnt=(ans.cnt+tmp.cnt)%MOD; //更新cnt ans.sum=(ans.sum+(tmp.sum+(res*tmp.cnt)%MOD)%MOD)%MOD; //更新sum k1=((res*res)%MOD*tmp.cnt)%MOD; //n * Y^2 k2=((2*res)%MOD*tmp.sum)%MOD; //2 * Y * ∑xi ans.qsum=(ans.qsum+((k1+k2)%MOD+tmp.qsum%MOD)%MOD)%MOD; } if(!limit) dp[pos][state][mo]= ans; //dp只記錄普通情況下的值(因為特殊情況都要重新算,不能直接返回) return ans; } ll solve(ll n) { node ans; int pos=0; while(n) { a[pos++]=n%10; n=n/10; } ans=dfs(pos-1,true,0,0); return ans.qsum%MOD; } int main() { int t; ll n,m; scanf("%d",&t); ten[0]=1; for(int i=1;i<=18;i++) { ten[i]=ten[i-1]*10; } while(t--) { scanf("%lld%lld",&n,&m); printf("%lld\n",(solve(m)-solve(n-1)+MOD)%MOD); } return 0; }