Problem 洛谷P2342-疊積木

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Problem Description

約翰和貝西在疊積木。共有30000塊積木，編號為1到30000。一開始，這些積木放在地上，自然地分成N堆。貝西接受約翰的指示，把一些積木疊在另一些積木的上面。一旦兩塊積木相疊， 彼此就再也不會分開了，所以最後疊在一起的積木會越來越高。約翰讓貝西依次執行P條操作，操作分為兩種：

1. 1. 　　 第一種是移動操作，格式為“移動X到Y的上面”。X和Y代表兩塊積木的編號，意思是將X所的那堆積木，整體疊放到Y所在的那堆積木之上；
   2. 　 第二種是統計操作，格式為“統計Z下方的積木數量”。Z代表一塊積木的編號，意思是貝西需要報告在編號為Z的積木之下還有多少塊積木；

請編寫一個程序，幫助貝西回答每條統計問題。

Input

第一行：單個整數：P，1 ≤ P ≤ 10^5

第二行到第P + 1行：每行描述一條命令，如果這行開頭的字母是 M，代表一條移動命令，後面的兩個整數代表上文中的X和Y；如果開頭字母是 C，代表一條統計命令。後面的整數代表上文中的Z，保證所有的移動命令都有意義，X和Y不會已經出現在同一堆積木裏

Output

　　對每一個統計命令，輸出正確回答，用換行符分開每個查詢的結果

Sample Input

6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample output

1
0
2

題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2342

題解：感覺這個題和一般的帶權並查集有那麽一點點區別，記錄下來。

每個集合的父節點是一堆積木的最下面的積木，權值是當前積木到所在集合父節點的積木個數。

兩點需要註意的，一是集合內部關系更改，也就是rel數組，這個是在路徑壓縮的過程中遞歸實現的，二是集合之間關系的更改，不僅需要rel數組，還要利用Size數組（記錄每個集合當前的大小），當把一個集合放在另一個集合上面時，上面積木的底部到下面積木的底部的積木個數就是Size[下面積木]。

別忘了當一堆積木放在別的積木上面的時候，Size要修改為0。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 30000+10;
 8 
 9 int rel[maxn],pre[maxn];
10 int Size[maxn];
11 
12 int findn(int x){
13     if(x == pre[x]) return x;
14     int temp = pre[x];
15     pre[x] = findn(pre[x]);
16     rel[x] += (rel[temp]);
17     return pre[x];
18 }
19 
20 void merge_node(int x,int y){
21     int fx = findn(x);
22     int fy = findn(y);
23     if(fx != fy){
24         pre[fx] = fy;
25         rel[fx] = Size[fy];
26         Size[fy] += Size[fx];
27         Size[fx] = 0;
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     //freopen("input.txt","r",stdin);
34     int p,n,x,y;
35     char ch[10];
36     n = 30005;
37     for(int i = 0;i < n;i++){
38         pre[i] = i;
39         rel[i] = 0;
40         Size[i] = 1;
41     }
42     scanf("%d",&p);
43     for(int i = 1;i <= p;i++){
44         scanf("%s",ch);
45         if(ch[0] == ‘M‘){
46             scanf("%d%d",&x,&y);
47             merge_node(x,y);
48         }
49         else{
50             scanf("%d",&x);
51             findn(x);
52             printf("%d\n",rel[x]);
53         }
54     }
55     return 0;
56 }

洛谷P2342-疊積木