【揹包問題】

初見安~這裡是傳送門：洛谷P1504

題目

XC的兒子小XC最喜歡玩的遊戲用積木壘漂亮的城堡。城堡是用一些立方體的積木壘成的，城堡的每一層是一塊積木。小XC是一個比他爸爸XC還聰明的孩子，他發現壘城堡的時候，如果下面的積木比上面的積木大，那麼城堡便不容易倒。所以他在壘城堡的時候總是遵循這樣的規則。

小XC想把自己壘的城堡送給幼兒園裡漂亮的女孩子們，這樣可以增加他的好感度。為了公平起見，他決定把送給每個女孩子一樣高的城堡，這樣可以避免女孩子們為了獲得更漂亮的城堡而引起爭執。可是他發現自己在壘城堡的時候並沒有預先考慮到這一點。所以他現在要改造城堡。由於他沒有多餘的積木了，他靈機一動，想出了一個巧妙的改造方案。他決定從每一個城堡中挪去一些積木，使得最終每座城堡都一樣高。為了使他的城堡更雄偉，他覺得應該使最後的城堡都儘可能的高。

任務：

請你幫助小XC編一個程式，根據他壘的所有城堡的資訊，決定應該移去哪些積木才能獲得最佳的效果。

輸入格式：

第一行是一個整數N(N<=100)，表示一共有幾座城堡。以下N行每行是一系列非負整數，用一個空格分隔，按從下往上的順序依次給出一座城堡中所有積木的稜長。用-1結束。一座城堡中的積木不超過100塊，每塊積木的稜長不超過100。

輸出格式：

一個整數，表示最後城堡的最大可能的高度。如果找不到合適的方案，則輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例：
2
2 1 –1
3 2 1 –1
輸出樣例：
3

題解：

本題要求每個城堡一樣高且儘量高，即求每個城堡都可達到的最大高度，所以可以將這些城堡看做只是分了堆的積木，列舉每個城堡可達到的高度，最後達到的城堡數量正好為n個城堡的最大高度即為所求。

思路看起來很簡單（卡了我一個多小時 ），重點在於：如何列舉每個城堡可以達到的高度？如果全用for迴圈來列舉的話，會比較麻煩，所以——可以用到揹包問題的思路（說白了還是列舉 ）

但從大到小列舉的原因——你們可以手動樣例試一下（懶得解釋 ），一開始是為了避免重複（後來發現避免不了就懶得改了 ）。
程式碼如下——

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool dp[30000];
int n;
int a[100];
int ans[100000];
int maxn;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0]=1;
        int t=0,sum=0;
        int x;
        while(666)
        {
            cin>>x;
            if(x<0) break; 
            a[++t]=x;
            sum+=x;
        }

        if(sum>maxn) maxn=sum;
        
        for(int j=1;j<=t;j++)
        {
            for(int k=sum;k>=a[j];k--)
            {
                if(dp[k-a[j]]&&!dp[k])
                {
                    dp[k]=1;
                    ans[k]++;
                }
            }
        }
    }
    
    for(int i=maxn;i>=1;i--)
    {
        if(ans[i]==n)
        {
            cout<<i<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<0<<endl;
    return 0;
}
 

迎評：）
——End——