這幾天在牛客網上玩耍，發現一道題

給你六種面額1、5、10、20、50、100元的紙幣，假設每種幣值的數量都足夠多，編寫程序求組成N元（N為0-10000的非負整數）的不同組合的個數。

N=int(input())
dp=[1]*10001
for i in [5,10,20,50,100]:
    for j in range(i,10001):
        dp[j]=dp[j]+dp[j-i]#動態規劃
print(dp[N])

看見一個大神的代碼:

查了不少資料，把動態規劃看了一下，

dp=[1]*10001

這一步是創建了一個容器，或者說一個記事本，把已經出現的情況記錄下來，方便累計，其實吧，應該是用【0】來創建這個容器，但是為什麽用【1】？
這是因為，在這個題裏有一個1塊錢，也就是說，無論你要湊多少錢都至少有全是1塊錢組成的這一種可能，所以所有的面值拼湊的可能都要加一

for i in [5,10,20,50,100]:
    for j in range(i,10001):
        dp[j]=dp[j]+dp[j-i]#動態規劃
print(dp[N])

，下面2層循環，可以看見 j 是從除了1以為的最小面值開始循環的，因為1這種情況已經考慮過了,為什麽從最小面值5開始循環，因為5之前都只能有1種可能了，不用考慮
那麽從金額是5開始，dp[5]記下了當金額是5的時候有多少種可能，即 全是一塊的dp[j]加上有一個五塊的即dp[5-5],一共有2種可能 以此往下循環dp[5],dp[6],dp[7],dp[8],dp[9]
都是兩種可能，就是全1元組成或者一張5元加上一些1元組成。從dp[10]開始不一樣了，dp[10] = dp[10]+dp[10-5]  結果是3   就是全用1元組合dp[10] 加上包含一張5元的情況下另外2種可能，就是5塊，5塊，和5塊，5個一塊這2種組合
加在一起用了3種方法，記錄下來，然後繼續，每夠一次五塊，就會多出2種方法，

關於動態規劃的一點研究