傳送門

這道題一開始看沒什麽頭緒……之後覺得不妨把騎士向自己痛恨的那個人連一條邊，那麽我們好像就轉化成了一個取父親就不能取兒子這麽一個操作。

非常的像那個沒有上司的舞會。

不過這題有一些bug，就是在一些聯通塊中可能存在環。不過我們仔細想一下之後會發現，因為每個點的出度都是1，所以如果騎士之間的厭惡情況成了一個環，那麽肯定是一個簡單環，也就是一個連一個，最後頭和尾相連的情況，否則就不滿足每個點的出度都是1了。同樣的，一個聯通塊中也不可能出現兩個及以上的環。

這樣我們找到所有的聯通塊中的環，之後把環上的任意一條邊斷開，之後就肯定成為了一棵樹。之後直接做樹型DP即可。不過註意這裏斷邊之後會出現兩個新的點，第一種情況是要強制性選其中之一，第二種情況就強制性選另一個，直接在上面進行樹型DP即可。

因為圖不一定是完全聯通的，所以我們像tarjan一樣枚舉每一個點dfs，如果這個點被搜過，那麽我們直接跳過。最後把所有聯通塊內部的答案加起來就是最終的結果。

註意這裏求一個聯通塊的環……因為後面DP方便我們還是選擇了建立無向圖。之後就跟著dalao學了一手怎麽用位運算判斷環……

我們像跑網絡流的時候一樣，把ecnt的初始值設為-1，這樣加入的兩條邊就可以通過^1來進行直接轉移。之後在每次繼續向下dfs的時候，把上次走的那條邊也一起傳下去，這樣就可以如果當前的邊^1是上一條邊，就說明這條邊已經走過了，那麽直接繼續。然後如果找到了環，我們記錄一下兩個端點的位置之後開始DP就可以了。

然後在DP的時候，如果當前邊或者其^1的值是你斷過的那條邊的邊號，就直接繼續。

註意find的時候初始要傳-2，因為-1^1 = -2.

具體細節看一下代碼。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘\n‘)
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1000005;
ll n,s,tot,x1,x2,edg,dp[M][2],q[M],head[M],a,b,ans,ecnt = -1;
bool vis[M];
ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)
    {
    if(ch == ‘-‘) op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >=‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - ‘0‘;
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}


struct node
{
    ll next,to;
}e[M<<1];

void add(ll x,ll y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void find(ll x,ll pre)
{
    vis[x] = 1;
    for(int i = head[x];i != -1;i = e[i].next)
    {
    if((i^1) == pre) continue;
    if(vis[e[i].to])
    {
        x1 = x,x2 = e[i].to,edg = i;
        continue;
    }
    find(e[i].to,i);
    }
}

void dfs(ll x,ll pre)
{
    dp[x][0] = 0,dp[x][1] = q[x];
    for(int i = head[x];i != -1;i = e[i].next)
    {
    if((i^1) == pre) continue;
    if(i == edg || (i^1) == edg) continue;
    dfs(e[i].to,i);
    dp[x][1] += dp[e[i].to][0];
    dp[x][0] += max(dp[e[i].to][1],dp[e[i].to][0]);
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n = read();
    rep(i,1,n) a = read(),b = read(),add(i,b),add(b,i),q[i] = a;
    ans = 0;
    rep(i,1,n)
    {
    if(vis[i]) continue;
    find(i,-2);
    dfs(x1,-1);
    ll cur = dp[x1][0];
    dfs(x2,-1);
    cur = max(cur,dp[x2][0]);
    ans += cur;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

ZJOI2008 騎士