1、題目：

3 x 3 的幻方是一個填充有從 1 到 9 的不同數字的 3 x 3 矩陣，其中每行，每列以及兩條對角線上的各數之和都相等。

給定一個由整數組成的 N × N 矩陣，其中有多少個 3 × 3 的 “幻方” 子矩陣？（每個子矩陣都是連續的）。

示例 1:

輸入: [[4,3,8,4],
      [9,5,1,9],
      [2,7,6,2]]
輸出: 1
解釋: 
下面的子矩陣是一個 3 x 3 的幻方：
438
951
276

而這一個不是：
384
519
762

總的來說，在本示例所給定的矩陣中只有一個 3 x 3 的幻方子矩陣。

提示:

1. 1 <= grid.length = grid[0].length <= 10
2. 0 <= grid[i][j] <= 15

2、思路：

假設幻方：

A1、A2、A3

A4、A5、A6

A7，A8，A9

A2+A5+A8＝15

A4+A5+A6＝15

A1+A5+A9＝15

A3+A5+A7＝15

則sum（Ai）+ 3×A5＝60

　　3×A5＝15

　　 A5＝5

幻方的中心必須是5。

其他8個數字的另一個觀察：

偶數必須在角落，奇數必須在邊緣。

它必須按“43816729”（順時針或逆時針）的順序排列。

3、代碼：

    def numMagicSquaresInside(self, g):
        def isMagic(i, j):
#s是表示取方針中的按照順時針取邊緣數據。
            s = "".join(str(g[i + x // 3][j + x % 3]) for x in [0, 1, 2, 5, 8, 7, 6, 3])
            return g[i][j] % 2 == 0 and (s in "43816729" * 2 or
 
 s in "43816729"[::-1] * 2)
        return sum(isMagic(i, j) for i in range(len(g) - 2) for j in range(len(g[0]) - 2) if g[i + 1][j + 1] == 5)

算法33---矩陣中的幻方