#動態規劃 LeetCode 198 打家劫舍
阿新 • • 發佈：2018-09-26
你是 etc data pan data- range 分解 ++ -s 你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
輸入: [2,7,9,3,1] 輸出: 12 解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。 偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。
思路：
- 還是自頂向下分析，首先明確函數的定義，就是要求[0,n-1]範圍內最大可能。
- 以上問題分別可以分解為子問題：分別確定偷取0~n-1，其中最多的哪一種可能。
- 狀態轉移方程為F(n) = Max(vi+F(i+2))
class Solution { public int rob(int[] nums) { int n = nums.length; if(n == 0) return 0; int[] res = new int[n]; res[n-1] = nums[n-1];for(int i =n-1 ; i>=0 ; i--) for(int j= i; j<n ; j++){ res[i] = (int)Math.max(res[i] , nums[j]+ (j+2<n ? res[j+2]:0) ); } return res[0]; } }
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