描述：

把1到20這重新排列，使得排列後的序列A滿足：
a. 任意相鄰兩個數之和是素數
b. 不存在滿足條件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）項相同且B的第k+1項比A的第k+1項小。(即按字典序排列的第一項)

輸入：

沒有輸入。

輸出：

輸出A，兩個數字之間用一個空格隔開，第一個數字前面和最後一個數字後面沒有空格。

題解：

只打印字典序最小的一項即可。逐個數判斷能否與我們放好的前一個數相加為素數，若不是素數，則回溯；若是，繼續搜索。找到滿足條件的第一個解即可。

代碼：

#include <iostream>
#include 
 
<string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;
int num[22];
bool used[22];
int couse=1;

bool check(int x,int y)
{
    int k=2,i=x+y;
    while(k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if(k>sqrt(i)) return true;
    return false;
}

void print()
{
    printf(
 
"%d",num[1]);
    for(int i=2;i<=20;i++)
        printf(" %d",num[i]);
    printf("\n");
}

void Search(int x)
{
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(!used[i]&&check(num[x-1],i)&&couse==1)
        {
            num[x]=i;
            used[i]=true;
            if(x==20&&check(num[1
 
],num[20])&&couse==1)
                {print();couse++;return ;}
            Search(x+1);
            used[i]=false;
        }
    }
}


int main()
{
    Search(1);
    return 0;
}

noj算法 素數環 回溯法