題目連結：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=488

有一個整數n，把從1到n的數字無重複的排列成環，且使每相鄰兩個數（包括首尾）的和都為素數，稱為素數環。

為了簡便起見，我們規定每個素數環都從1開始。例如，下圖就是6的一個素數環。

輸入

有多組測試資料，每組輸入一個n(0<n<20)，n=0表示輸入結束。

輸出

每組第一行輸出對應的Case序號，從1開始。
如果存在滿足題意敘述的素數環，從小到大輸出。
否則輸出No Answer。

樣例輸入

6
8
3
0

樣例輸出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

 若採用全排列一一判斷，會TLD的，所以這裡採用回溯的策略，這裡有個陷阱，就是自環，比如1， 1,1構造自環，而2是素數，所以1是成立的。

1.素數的判斷

A：這裡由於測試資料小於20，所以可以用列舉來判斷素數

2.回溯的使用

A,採取標記陣列，回溯時改變狀態  

AC程式碼     

//// scanf printf減少時間。。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[21];
int n;
bool visited[21];
bool isprimer(int n)
{
if(n==2||n==3||n==5||n==7||n==11||n==13||n==17||n==19||n==23||n==29||n==31||n==37)
return true;
return false;
}
int Count=0;
bool dfs(int cur)
{
if(cur==n)
{
if(n==1){ if(isprimer(a[0])) printf("%d\n",a[0]); else return false;}
else if(isprimer(a[0]+a[n-1]))
{ 
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return true;
   }
}
else if(cur!=n)
{
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(!visited[i]&&isprimer(i+a[cur-1]))
{
a[cur]=i;
visited[i]=true;
dfs(cur+1);
visited[i]=false;  //回溯
}
}
}
}
int main()
{
int i;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<n;i++) a[i]=i+1;
   memset(visited,false,sizeof(visited));
visited[1]=true;
Count++;
printf("Case %d:\n",Count);
if(n==1) { printf("%d\n",a[0]); continue;}            //自環的情況
if(n%2!=0) { printf("No Answer\n"); continue;}          //如果n為奇數，存在不等於2的偶數，不為素數，可以直接排除
dfs(1);             //資料量小，可以判斷首位一定是1
}
//system("pause");
return 0;
}