題意：給出一段序列，選出其中連續且非空的一段使得這段和最大。

O(N^2)做法：

O(n)求出前綴和，O(N^2)枚舉每個區間即可。

代碼就不給了。

O(N)做法：

每一個數字，它能夠加入前面的區間，也能重新開始一個區間。所以我們以此為兩種狀態。

狀態轉移方程：

f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]).

表示 包含i的區間的最大值，如果f[i-1]為負數，那麽肯定要開辟一個新的區間，此區間暫時只有一個元素即a[i]。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define
 
 ll long long int
using namespace std;
const int N=2005;
ll n,a[N],f[N],ans=-0x3f3f3f3f;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
    f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]);//加入前一區間 換新的區間
    ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf(
 
"%lld",ans);
    return 0;
}

最大子段和