Description

我們知道人民幣有1、2、5、10、20、50、100這幾種面值。 現在給你 n(1≤n≤250)元，讓你計算換成用上面這些面額表示且總數不超過100張，共有幾種。 比如4元，能用4張1元、2張1元和1張2元、2張 2元，三種表示方法。

Input

輸入有多組，每組一行，為一個整合n。 輸入以0結束。

Output

輸出該面額有幾種表示方法。

Sample Input

1
4
0

Sample Output

1
3

解題思路：這一道題如果不是必須使用母函數的話可以有很多種解法，比如記憶化搜索，動態規劃等等，這道題和一般的母函數模板不同的地方在於限制了鈔票
 
的數量，而母函數卻沒有考慮過這個問題，所以就需要給b數組增加一個維度來限制鈔票張數不超過100。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define ll long long int
 6 #define MAX 17
 7 #define N 255
 8 using namespace std;
 9 int a[N][N];
10 int b[N][N];
11 int ans[N];
 
12 int v[]= {1,2,5,10,20,50,100};
13 void init()///打表
14 {
15     int i,j,k,l;
16     a[0][0]=1;
17     for (i=0; i<7; i++)///面值
18     {
19         for (j=0; j*v[i]<N; j++)///步長
20         {
21             for (k=0; k+j*v[i]<N; k++)///從x^0到x^N遍歷一遍
22             {
23                 for(l=0; l+j<=100; l++)///
 
鈔票數量
24                 {
25                     b[j*v[i]+k][l+j]+=a[k][l];
26                 }
27             }
28         }
29         for (j=0; j<N; j++)
30         {
31             for(k=0; k<N; k++)
32             {
33                 a[j][k]=b[j][k];
34                 b[j][k]=0;
35             }
36         }
37     }
38     for(i=0;i<N;i++)///轉換
39     {
40         for(j=0;j<=100;j++)
41         {
42             ans[i]+=a[i][j];
43         }
44     }
45 }
46 int main()
47 {
48     int n;
49     init();
50     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
51     {
52         if(n==0)
53         {
54             break;
55         }
56         printf("%d\n",ans[n]);
57     }
58     return 0;
59 }

找零錢(母函數)