P1640 [SCOI2010]連續攻擊遊戲

題目描述

lxhgww最近迷上了一款遊戲，在遊戲裏，他擁有很多的裝備，每種裝備都有2個屬性，這些屬性的值用[1,10000]之間的數表示。當他使用某種裝備時，他只能使用該裝備的某一個屬性。並且每種裝備最多只能使用一次。遊戲進行到最後，lxhgww遇到了終極boss，這個終極boss很奇怪，攻擊他的裝備所使用的屬性值必須從1開始連續遞增地攻擊，才能對boss產生傷害。也就是說一開始的時候，lxhgww只能使用某個屬性值為1的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為2的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為3的裝備攻擊boss……以此類推。現在lxhgww想知道他最多能連續攻擊boss多少次？

這題？$sort$一遍不就通過了嗎，$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1000005
using namespace std;

int n;
struct node{
    int a,b;
}e[N];
bool vis[N];

bool cmp(node A,node B){
    return A.a==B.a ? A.b<B.b : A.a<B.a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1
 
;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);
        if(e[i].a>e[i].b) swap(e[i].a,e[i].b);
    }
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[e[i].a]) vis[e[i].a]=1;
        else vis[e[i].b]=1;
    }
    
    for(int i=1;i<=N-1;i++){
        
 
if(!vis[i]){
            printf("%d\n",i-1);
            return 0;
        }
    }
    
}

不過二分圖最大匹配的思路時間復雜度貌似更有優秀啊

將屬性向編號連邊，就好像屬性在編號裏匹配，把它抽象成物品就好理解啦

#include<bits/stdc++.h>

#define N 4000005
using namespace std;

int n,head[N],tot,ans;
struct node{
    int to,next;
}e[N];

void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}

int dfn[N],match[N];
bool dfs(int u,int t){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]!=t){
            dfn[v]=t;
            if(!match[v]||dfs(match[v],i)){
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int u,v,i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,i),add(v,i);
    }
    
    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        if(dfs(i,i)) ++ans;
        else break;
    }
    
    printf("%d\n",ans);
}

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