問題描述

一塊邊長是2L的正方形蛋糕落在坐標軸內，中心在原點上，現在你豎直切了m次，水平切了n次，中間還挖出了一個長度是2P的正方形的洞，洞的中心也在原點上。求最終蛋糕分成了幾塊。

輸入格式

輸入cake.in共四行。

第一行一個數L，第二行一個數P

第三行n個數，表示水平切的位置

第四行m個數，表示豎直切的位置

輸出格式

一個數，表示最終那個蛋糕的個數

樣例輸入

5

3

1 -4

1

樣例輸出

6

數據範圍

30% 的數據 L,P≤10,1≤n,m≤2

100%的數據 1≤L,P,1≤n,m≤100

題解

假設中間沒有挖掉一個正方形的洞，那麽，最終會有(n+1)*(m+1)個蛋糕。

而事實上中間挖掉一個正方形的洞，這對答案會有什麽影響呢？

如圖，

有幾個小蛋糕完全被正方形的洞覆蓋了，這些蛋糕不能算入答案的總個數。

假設水平切有px次經過挖掉的洞，豎直切有py次經過挖掉的洞，顯然，完全被正方形覆蓋的校蛋糕有(px-1)*(py-1)個；

最終答案就是(n+1)*(m+1)減去完全被洞覆蓋的蛋糕數。

 1 #include <string>
 2 #include <cstdio>
 3 int L,P,ans,x[105],y[105],xt,yt,px,py;
 4 bool visx[200],visy[200],vis;
 
 5 int main()
 6 {
 7     int res,i,j,f;
 8     char ch;
 9     bool fg,mak;
10     scanf("%d%d\n",&L,&P);
11     for (ch=getchar();ch!=‘\n‘;ch=getchar())
12     {
13         res=0;  f=1;
14         while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘ && ch!=‘\n‘) ch=getchar();
 
15         if (ch==‘\n‘) break;
16         if (ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
17         while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)
18           res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
19         res*=f;
20         if (!visx[res+100]) visx[res+100]=1,x[++xt]=res;
21         if (ch==‘\n‘) break;
22     }
23     for (ch=getchar();ch!=‘\n‘;ch=getchar())
24     {
25         res=0;  f=1;
26         while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘ && ch!=‘\n‘) ch=getchar();
27         if (ch==‘\n‘) break;
28         if (ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
29         while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)
30           res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar();        
31         res*=f;
32         if (!visy[res+100]) visy[res+100]=1,y[++yt]=res;
33         if (ch==‘\n‘) break;
34     } 
35     for (i=1;i<=xt;i++) 
36       if (-P<=x[i] && x[i]<=P)
37         px++;
38     for (i=1;i<=yt;i++)
39       if (-P<=y[i] && y[i]<=P)
40         py++;
41     if (px<1) px=1;
42     if (py<1) py=1;
43     printf("%d",(xt+1)*(yt+1)-(px-1)*(py-1));
44     return 0;
45 }

切蛋糕