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P1714 切蛋糕

資料結構優化dp是最騷的。。。

看到區間和,常用的技巧就是字首和了。所以我們弄出一個字首和陣列b。

那麼這個答案就能轉化為\(max(a_i - a_j)\)

我們每一次就只列舉i,那麼這個max可以把\(a_i\)拿出來,也就是\(a_i - min(a_j)\)

所以轉換為區間最小值。直接轉化為RMQ問題,使用ST表即可。

程式碼:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 500005;
int a[maxn], n, m;
int st[maxn][21];
int ans = -0x3f3f3f3f;
int query(int l, int r)
{
    int k = 0;
    while((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
    return std::min(st[l][k], st[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] += a[i - 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) st[i][0] = a[i];
    for(int j = 1; j <= 20; j++)
    {
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
        {
            st[i][j] = std::min(st[i][j - 1], st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int l = i - m;
        if(l < 0) l = 0;
        int temp = query(l, i);
        ans = std::max(ans, a[i] - temp);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}