好久沒有寫部落格了，今天翻譯一篇描述格蘭傑因果關係檢驗侷限性的文章，前面關於格蘭傑因果關係檢驗的介紹來自我個人的經驗，原文看這裡：Limits of Granger Causality。

一. 格蘭傑因果關係

格蘭傑因果關係是由格蘭傑提出的一種基於預測的因果關係。可以簡單理解為如果某個資訊可以影響某一個事件的發生，則這個資訊便於這個事件有因果關係，公式如下：

舉個例子：A和B是兩隻不相上下的球隊，小明在賭球下注的時候，選擇A或B勝的概率各為0.5，但是假如這個時候，小明知道了本場球賽A球隊參與了賭球，此時小明在下注的時候選擇B勝的概率就會大很多，這個時候，我們可以認為小明知道的這個資訊與小明下注存在著因果關係。

二. 格蘭傑因果關係檢驗

格蘭傑因果關係檢驗的基本思想：格蘭傑因果關係+向量自迴歸模型

格蘭傑因果關係檢驗的步驟如下：

通過這種方法，就可以檢測兩個序列之間是否存在一個序列的變動引起另一個序列的變動，如下圖：

注意，格蘭傑因果關係檢驗要求序列必須是平穩的。

三. 格蘭傑因果關係檢驗的侷限性

（1）格蘭傑因果關係檢驗對時間的選取十分敏感。

這個地方我理解為格蘭傑因果關係檢驗的穩健性比較差。

舉個例子，如果夏季伊利諾伊州和印第安納州出現乾旱，那麼愛荷華州的玉米價格可能會上漲。這個例子在過去幾十年的美國市場中總是成立的，但是自08年左右，美國推廣使用了地下水灌溉技術，因此08年之後，乾旱高溫等天氣狀況對愛荷華州的玉米價格的影響就不是那麼明顯了。這個時候，如果對整個時間段使用格蘭傑因果關係檢驗，你就會發現，格蘭傑因果關係檢驗得不到愛荷華州的玉米價格和乾旱或氣溫之間的關係。

這說明格蘭傑因果關係檢驗極其脆弱，幾個不符合規律的座標就可能導致整個檢驗模型的失效。

未完待續