#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, v[31], f[31][31], root[31][31], l, r;
void print(int l, int r)
{
    if(l > r) return;
    printf("%d ",root[l][r]);
    print(l, root[l][r]-1);
    print(root[l][r]+1,r);
}
int main()
{
    //freopen("binary.in","r",stdin);
    //freopen("binary.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
        f[i][i] = v[i];//當只有自己的時候，最大就是自己 
        root[i][i] = i;//root[i][j]表示在區間i—j中，以哪個點作為根得到的權值最大。 
    }

    for(int k = 2; k <= n; k++)//列舉區間大小 
        for(int l = 1; l+k-1 <= n; l++)//列舉區間內的端點 
        {
            r = l+k-1;
            if(f[l][r] < v[l]+f[l+1][r])
            {
                f[l][r] = v[l]+f[l+1][r];
                root[l][r] = l;
            }//右子樹為空，只有左子樹 的情況 

            if(f[l][r] < v[r]+f[l][r-1])
            {
                f[l][r] = v[r]+f[l][r-1];
                root[l][r] = r;
            }//左子樹為空，只有右子樹 的情況 

            for(int i = l+1; i <= r-1; i++)
            {
                if(f[l][i-1]*f[i+1][r]+v[i] > f[l][r])
                {
                    f[l][r] = f[l][i-1]*f[i+1][r]+v[i];
                    root[l][r] = i;
                }
            }//左右子樹均不為空 
        }//整個是在列舉在一段區間內，分別以每個點做根的情況 
        printf("%d\n",f[1][n]);//很明顯我們所求的是1—n區間 
        print(1,n);//輸出路徑不多講了 
        return 0;
}
 

題目描述

設一個nn個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有一個分數（均為正整數），記第ii個節點的分數為di,treedi,tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分計算方法如下：

subtreesubtree的左子樹的加分× subtreesubtree的右子樹的加分＋subtreesubtree的根的分數。

若某個子樹為空，規定其加分為11，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹treetree。要求輸出；

（1）treetree的最高加分

（2）treetree的前序遍歷

輸入輸出格式

輸入格式：

第11行：11個整數n(n<30)n(n<30)，為節點個數。

第22行：nn個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數<100<100）。

輸出格式：

第11行：11個整數，為最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。

第22行：nn個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5
5 7 1 2 10

輸出樣例#1： 複製

145
3 1 2 4 5