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preface

　　下午頹的時候看到這道題，當時也沒怎麼想，就去找題解，結果聽不懂ta在講啥。晚上自己回來弄一弄就完了，就寫個題解翻譯一下。

分析

　　這個樹形dp就沒什麼好說的了。用dp[i]表示把以i為根的子樹全處理完後最少還要多少時間（劃重點）。剛開始想最常規的思路，提交一發只對了一個點，然後才改用題解的dp。這樣的話，最後只用判斷c₁和dp[1]哪個大再加上所有邊的兩倍就可以了。

　　考慮轉移。貪心的想，我們每到一個節點就開始安裝，然後走這個節點的兒子裡dp值最大的那個，顯然，這樣走可以保證不比其他方式劣。所以把i的兒子用一個vector全部記錄下來，按照dp值從大到小排序。因為dp[i]受i的兒子中最大dp值限制，所以dp[i]就是每個兒子的dp值減去按照貪心策略遍歷每個兒子的時間的最大值。再把處理後的dp[i]和c_i

　　p.s.這題也有省選難度？

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 500010
#define reg register
using namespace std;
int n,w[maxn],head[maxn],k,dp[maxn],dep[maxn],siz[maxn];
struct node
{
    int to,nxt;
} edge[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++k].nxt=head[u];
    edge[k].to
 
=v;
    head[u]=k;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return dp[x]>dp[y];
}
void dfs(int u,int fa)
{
    siz[u]=1;
    vector<int> tmp;
    for(int i=head[u]; i; i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa)
        {
            tmp.push_back(v);
            dep[v]=dep[u]+1;
            dfs(v,u);
            siz[u]
 
+=siz[v];
        }
    }
    if(u!=1) dp[u]=w[u]-(siz[u]-1)*2;
    int sum=(siz[u]-1)*2;
    sort(tmp.begin(),tmp.end(),cmp);
    for(int i=0,sz=tmp.size(); i<sz; i++)
    {
        sum-=siz[tmp[i]]*2;
        dp[u]=max(dp[u],dp[tmp[i]]-sum-1);
    }
    dp[u]=max(dp[u],0);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&w[i]);
    int x,y;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",max(dp[1],w[1])+(n-1)*2);
    return 0;
}