R-CNN、Fast R-CNN、Faster R-CNN
在介紹Faster R-CNN之前，先來介紹一些前驗知識，為Faster R-CNN做鋪墊。
一、基於Region Proposal（候選區域）的深度學習目標檢測演算法
Region Proposal（候選區域），就是預先找出圖中目標可能出現的位置，通過利用影象中的紋理、邊緣、顏色等資訊，保證在選取較少視窗（幾千個甚至幾百個）的情況下保持較高的召回率（IoU，Intersection-over-Union）。
圖1 IoU定義
Region Proposal方法比傳統的滑動視窗方法獲取的質量要更高。比較常用的Region Proposal方法有：SelectiveSearch(SS，選擇性搜尋)、Edge Boxes（EB）。
基於Region Proposal目標檢測演算法的步驟如下：
其中：
CNN方法見http://blog.csdn.net/qq_17448289/article/details/52850223。
邊框迴歸（Bouding Box Regression）：是對RegionProposal進行糾正的線性迴歸演算法，目的是為了讓Region Proposal提取到的視窗與目標視窗（Ground Truth）更加吻合。
二、R-CNN、Fast R-CNN、Faster R-CNN三者關係
圖2 三者關係
表1 三者比較
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使用方法 |
缺點 |
改進 |
| R-CNN (Region-based Convolutional Neural Networks) |
1、SS提取RP； 2、CNN提取特徵； 3、SVM分類； 4、BB盒迴歸。 |
1、 訓練步驟繁瑣（微調網路+訓練SVM+訓練bbox）； 2、 訓練、測試均速度慢 ； 3、 訓練佔空間 |
1、 從DPM HSC的34.3%直接提升到了66%（mAP）； 2、 引入RP+CNN |
| Fast R-CNN (Fast Region-based Convolutional Neural Networks) |
1、SS提取RP； 2、CNN提取特徵； 3、softmax分類； 4、多工損失函式邊框迴歸。 |
1、 依舊用SS提取RP(耗時2-3s，特徵提取耗時0.32s)； 2、 無法滿足實時應用，沒有真正實現端到端訓練測試； 3、 利用了GPU，但是區域建議方法是在CPU上實現的。 |
1、 由66.9%提升到70%； 2、 每張影象耗時約為3s。 |
| Faster R-CNN (Fast Region-based Convolutional Neural Networks) |
1、RPN提取RP； 2、CNN提取特徵； 3、softmax分類； 4、多工損失函式邊框迴歸。 |
1、 還是無法達到實時檢測目標； 2、 獲取region proposal，再對每個proposal分類計算量還是比較大。 |
1、 提高了檢測精度和速度； 2、 真正實現端到端的目標檢測框架； 3、 生成建議框僅需約10ms。 |
2.1 R-CNN目標檢測流程介紹
具體可參考http://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/51066975
2.2 Fast R-CNN目標檢測流程介紹
注意：Fast R-CNN的RegionProposal是在feature map之後做的，這樣可以不用對所有的區域進行單獨的CNN Forward步驟。
Fast R-CNN框架如下圖：
圖3 Fast R-CNN框架
Fast R-CNN框架與R-CNN有兩處不同：
① 最後一個卷積層後加了一個ROI pooling layer；
② 損失函式使用了multi-task loss（多工損失）函式，將邊框迴歸直接加到CNN網路中訓練。分類Fast R-CNN直接用softmax替代R-CNN用的SVM進行分類。
Fast R-CNN是端到端（end-to-end）的。
具體可參考http://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/51036677
三、Faster R-CNN目標檢測
3.1 Faster R-CNN的思想
Faster R-CNN可以簡單地看做“區域生成網路RPNs + Fast R-CNN”的系統，用區域生成網路代替FastR-CNN中的Selective Search方法。Faster R-CNN這篇論文著重解決了這個系統中的三個問題：
1. 如何設計區域生成網路；
2. 如何訓練區域生成網路；
3. 如何讓區域生成網路和Fast RCNN網路共享特徵提取網路。
在整個Faster R-CNN演算法中，有三種尺度：
1. 原圖尺度：原始輸入的大小。不受任何限制，不影響效能。
2. 歸一化尺度：輸入特徵提取網路的大小，在測試時設定，原始碼中opts.test_scale=600。anchor在這個尺度上設定。這個引數和anchor的相對大小決定了想要檢測的目標範圍。
3. 網路輸入尺度：輸入特徵檢測網路的大小，在訓練時設定，原始碼中為224*224。
3.2 Faster R-CNN框架介紹
圖4 Faster R-CNN模型
Faster-R-CNN演算法由兩大模組組成：
1.PRN候選框提取模組；
2.Fast R-CNN檢測模組。
其中，RPN是全卷積神經網路，用於提取候選框；Fast R-CNN基於RPN提取的proposal檢測並識別proposal中的目標。
3.3 RPN介紹
3.3.1背景
目前最先進的目標檢測網路需要先用區域建議演算法推測目標位置，像SPPnet和Fast R-CNN這些網路雖然已經減少了檢測網路執行的時間，但是計算區域建議依然耗時較大。所以，在這樣的瓶頸下，RBG和Kaiming He一幫人將Region Proposal也交給CNN來做，這才提出了RPN（Region Proposal Network）區域建議網路用來提取檢測區域，它能和整個檢測網路共享全圖的卷積特徵，使得區域建議幾乎不花時間。
RCNN解決的是，“為什麼不用CNN做classification呢？”
Fast R-CNN解決的是，“為什麼不一起輸出bounding box和label呢？”
Faster R-CNN解決的是，“為什麼還要用selective search呢？”
3.3.2RPN核心思想
RPN的核心思想是使用CNN卷積神經網路直接產生Region Proposal，使用的方法本質上就是滑動視窗（只需在最後的卷積層上滑動一遍），因為anchor機制和邊框迴歸可以得到多尺度多長寬比的Region Proposal。
RPN網路也是全卷積網路（FCN，fully-convolutional network），可以針對生成檢測建議框的任務端到端地訓練，能夠同時預測出object的邊界和分數。只是在CNN上額外增加了2個卷積層（全卷積層cls和reg）。
①將每個特徵圖的位置編碼成一個特徵向量（256dfor ZF and 512d for VGG）。
②對每一個位置輸出一個objectness score和regressedbounds for k個region proposal，即在每個卷積對映位置輸出這個位置上多種尺度（3種）和長寬比（3種）的k個（3*3=9）區域建議的物體得分和迴歸邊界。
RPN網路的輸入可以是任意大小（但還是有最小解析度要求的，例如VGG是228*228）的圖片。如果用VGG16進行特徵提取，那麼RPN網路的組成形式可以表示為VGG16+RPN。
VGG16：參考
https://github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn/blob/master/models/pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_end2end/train.prototxt，可以看出VGG16中用於特徵提取的部分是13個卷積層（conv1_1---->conv5.3），不包括pool5及pool5後的網路層次結構。
因為我們的最終目標是和Fast R-CNN目標檢測網路共享計算，所以假設這兩個網路共享一系列卷積層。在論文的實驗中，ZF有5個可共享的卷積層， VGG有13個可共享的卷積層。
RPN的具體流程如下：使用一個小網路在最後卷積得到的特徵圖上進行滑動掃描，這個滑動網路每次與特徵圖上n*n（論文中n=3）的視窗全連線（影象的有效感受野很大，ZF是171畫素，VGG是228畫素），然後對映到一個低維向量（256d for ZF / 512d for VGG），最後將這個低維向量送入到兩個全連線層，即bbox迴歸層（reg）和box分類層（cls）。sliding window的處理方式保證reg-layer和cls-layer關聯了conv5-3的全部特徵空間。
reg層：預測proposal的anchor對應的proposal的（x,y,w,h）
cls層：判斷該proposal是前景（object）還是背景（non-object）。
圖5 RPN框架
在圖5中，要注意，3*3卷積核的中心點對應原圖（re-scale，原始碼設定re-scale為600*1000）上的位置（點），將該點作為anchor的中心點，在原圖中框出多尺度、多種長寬比的anchors。所以，anchor不在conv特徵圖上，而在原圖上。對於一個大小為H*W的特徵層，它上面每一個畫素點對應9個anchor,這裡有一個重要的引數feat_stride = 16， 它表示特徵層上移動一個點，對應原圖移動16個畫素點(看一看網路中的stride就明白16的來歷了)。把這9個anchor的座標進行平移操作，獲得在原圖上的座標。之後根據ground truth label和這些anchor之間的關係生成rpn_lables，具體的方法論文中有提到，根據overlap來計算，這裡就不詳細說明了，生成的rpn_labels中，positive的位置被置為1，negative的位置被置為0，其他的為-1。box_target通過_compute_targets()函式生成，這個函式實際上是尋找每一個anchor最匹配的ground truth box， 然後進行論文中提到的box座標的轉化。http://blog.csdn.net/zhangwenjie89/article/details/52012880
圖6 9種anchor（注意：是不同位置）
圖7 Faster R-CNN卷積流程圖
原圖600*1000經CNN卷積後，在CNN最後一層（conv5）得出的是40*60大小的特徵圖，對應文中說的典型值為2400。若特徵圖大小為W*H，則需要W*H*K個anchor，本文中需要40*60*9≈2k個。
在RPN網路中，我們需要重點理解其中的anchors概念，Loss fucntions計算方式和RPN層訓練資料生成的具體細節。
3.4 RPN的平移不變性
在計算機視覺中的一個挑戰就是平移不變性:比如人臉識別任務中，小的人臉(24*24的解析度)和大的人臉(1080*720)如何在同一個訓練好權值的網路中都能正確識別。若是平移了影象中的目標，則建議框也應該平移，也應該能用同樣的函式預測建議框。
傳統有兩種主流的解決方式：
第一、對影象或feature map層進行尺度\寬高的取樣;
第二、對濾波器進行尺度\寬高的取樣(或可以認為是滑動視窗).
但Faster R-CNN解決該問題的具體實現是：通過卷積核中心(用來生成推薦視窗的Anchor)進行尺度、寬高比的取樣，使用3種尺度和3種比例來產生9種anchor。
3.5 視窗分類和位置精修
分類層（cls_score）輸出每一個位置上，9個anchor屬於前景和背景的概率。
視窗迴歸層（bbox_pred）輸出每一個位置上，9個anchor對應視窗應該平移縮放的引數（x,y,w,h）。
對於每一個位置來說，分類層從256維特徵中輸出屬於前景和背景的概率；視窗迴歸層從256維特徵中輸出4個平移縮放參數。
需要注意的是：並沒有顯式地提取任何候選視窗，完全使用網路自身完成判斷和修正。
3.6 學習區域建議損失函式
3.6.1 標籤分類規定
為了訓練RPN，需要給每個anchor分配的類標籤{目標、非目標}。對於positive label（正標籤），論文中給瞭如下規定（滿足以下條件之一即可判為正標籤）：
注意，一個GT包圍盒可以對應多個anchor，這樣一個GT包圍盒就可以有多個正標籤。
事實上，採用第②個規則基本上可以找到足夠的正樣本，但是對於一些極端情況，例如所有的Anchor對應的anchor box與groud truth的IoU不大於0.7,可以採用第一種規則生成。
negative label（負標籤）：與所有GT包圍盒的IoU都小於0.3的anchor。
對於既不是正標籤也不是負標籤的anchor，以及跨越影象邊界的anchor我們給予捨棄，因為其對訓練目標是沒有任何作用的。
3.6.2 多工損失（來自Fast R-CNN）
圖8 multi-task資料結構
Fast R-CNN網路有兩個同級輸出層（cls score和bbox_prdict層），都是全連線層，稱為multi-task。
① clsscore層：用於分類，輸出k+1維陣列p，表示屬於k類和背景的概率。對每個RoI（Region of Interesting）輸出離散型概率分佈
通常，p由k+1類的全連線層利用softmax計算得出。
② bbox_prdict層：用於調整候選區域位置，輸出bounding box迴歸的位移，輸出4*K維陣列t，表示分別屬於k類時，應該平移縮放的引數。
k表示類別的索引，
loss_cls層評估分類損失函式。由真實分類u對應的概率決定：
loss_bbox評估檢測框定位的損失函式。比較真實分類對應的預測平移縮放參數
真實平移縮放參數為
其中，smooth L1損失函式為：
smooth L1損失函式曲線如下圖9所示，作者這樣設定的目的是想讓loss對於離群點更加魯棒，相比於L2損失函式，其對離群點、異常值（outlier）不敏感，可控制梯度的量級使訓練時不容易跑飛。
圖9 smoothL1損失函式曲線
最後總損失為（兩者加權和，如果分類為背景則不考慮定位損失）：
規定u=0為背景類（也就是負標籤），那麼艾弗森括號指數函式[u≥1]表示背景候選區域即負樣本不參與迴歸損失，不需要對候選區域進行迴歸操作。λ控制分類損失和迴歸損失的平衡。Fast R-CNN論文中，所有實驗λ=1。
艾弗森括號指數函式為：
原始碼中bbox_loss_weights用於標記每一個bbox是否屬於某一個類。
3.6.3 Faster R-CNN損失函式
遵循multi-task loss定義，最小化目標函式，FasterR-CNN中對一個影象的函式定義為：
其中：
3.6.4 R-CNN中的boundingbox迴歸
下面先介紹R-CNN和Fast R-CNN中所用到的邊框迴歸方法。
1. 為什麼要做Bounding-box regression？
圖10 示例
如圖10所示，綠色的框為飛機的Ground Truth，紅色的框是提取的Region Proposal。那麼即便紅色的框被分類器識別為飛機，但是由於紅色的框定位不準(IoU<0.5)，那麼這張圖相當於沒有正確的檢測出飛機。如果我們能對紅色的框進行微調，使得經過微調後的視窗跟Ground Truth更接近，這樣豈不是定位會更準確。確實，Bounding-box regression 就是用來微調這個視窗的。
2. 迴歸/微調的物件是什麼？
3. Bounding-box regression（邊框迴歸）
那麼經過何種變換才能從圖11中的視窗P變為視窗呢？比較簡單的思路就是：
注意：只有當Proposal和Ground Truth比較接近時（線性問題），我們才能將其作為訓練樣本訓練我們的線性迴歸模型，否則會導致訓練的迴歸模型不work（當Proposal跟GT離得較遠，就是複雜的非線性問題了，此時用線性迴歸建模顯然不合理）。這個也是G-CNN: an Iterative Grid Based Object Detector多次迭代實現目標準確定位的關鍵。
線性迴歸就是給定輸入的特徵向量X，學習一組引數W，使得經過線性迴歸後的值跟真實值Y(Ground Truth)非常接近。即
輸入：
輸出：需要進行的平移變換和尺度縮放
的確，這四個值應該是經過 Ground Truth 和Proposal計算得到的真正需要的平移量
這也就是R-CNN中的：
那麼目標函式可以表示為
函式優化目標為：
利用梯度下降法或者最小二乘法就可以得到
4. 測試階段
根據3我們學習到迴歸引數，對於測試影象，我們首先經過 CNN 提取特徵
3.6.5 Faster R-CNN中的bounding box迴歸
其中：
※注意：計算regression loss需要三組資訊：
1) 預測框，即RPN網路測出的proposa；
2) 錨點anchor box：之前的9個anchor對應9個不同尺度和長寬比的anchorbox；
3) GroundTruth：標定的框。
3.7 訓練RPNs
RPN通過反向傳播（BP，back-propagation）和隨機梯度下降（SGD，stochastic gradient descent）進行端到端（end-to-end）訓練。依照FastR-CNN中的“image-centric”取樣策略訓練這個網路。每個mini-batch由包含了許多正負樣本的單個影象組成。我們可以優化所有anchor的損失函式，但是這會偏向於負樣本，因為它們是主要的。
取樣
每一個mini-batch包含從一張影象中隨機提取的256個anchor（注意，不是所有的anchor都用來訓練），前景樣本和背景樣本均取128個，達到正負比例為1:1。如果一個影象中的正樣本數小於128，則多用一些負樣本以滿足有256個Proposal可以用於訓練。
初始化
新增的2層引數用均值為0，標準差為0.01的高斯分佈來進行初始化，其餘層（都是共享的卷積層，與VGG共有的層）引數用ImageNet分類預訓練模型來初始化。
引數化設定（使用caffe實現）
在PASCAL資料集上：
前60k個mini-batch進行迭代，學習率設為0.001；
後20k個mini-batch進行迭代，學習率設為0.0001；
設定動量momentum=0.9，權重衰減weightdecay=0.0005。
3.8 非極大值抑制法
訓練時（eg：輸入600*1000的影象），如果anchor box的邊界超過了影象邊界，那這樣的anchors對訓練loss也不會產生影響，我們將超過邊界的anchor捨棄不用。一幅600*1000的影象經過VGG16後大約為40*60，則此時的anchor數為40*60*9，約為20k個anchor boxes，再去除與邊界相交的anchor boxes後，剩下約為6k個anchor boxes，這麼多數量的anchorboxes之間肯定是有很多重疊區域，因此需要使用非極大值抑制法（NMS，non-maximum suppression）將IoU＞0.7的區域全部合併，最後就剩下約2k個anchor boxes（同理，在最終檢測端，可以設定將概率大約某閾值P且IoU大約某閾值T的預測框採用NMS方法進行合併，注意：這裡的預測框指的不是anchor boxes）。NMS不會影響最終的檢測準確率，但是大幅地減少了建議框的數量。NMS之後，我們用建議區域中的top-N個來檢測（即排過序後取N個）。
3.9 RPN與Fast R-CNN特徵共享
Faster-R-CNN演算法由兩大模組組成：
1.PRN候選框提取模組；
2.Fast R-CNN檢測模組。
我們已經描述瞭如何為生成區域建議訓練網路，而沒有考慮基於區域的目標檢測CNN如何利用這些建議框。對於檢測網路，我們採用Fast R-CNN，現在描述一種演算法，學習由RPN和Fast R-CNN之間共享的卷積層。
RPN和Fast R-CNN都是獨立訓練的，要用不同方式修改它們的卷積層。因此需要開發一種允許兩個網路間共享卷積層的技術，而不是分別學習兩個網路。注意到這不是僅僅定義一個包含了RPN和Fast R-CNN的單獨網路，然後用反向傳播聯合優化它那麼簡單。原因是Fast R-CNN訓練依賴於固定的目標建議框，而且並不清楚當同時改變建議機制時，學習Fast R-CNN會不會收斂。
RPN在提取得到proposals後，作者選擇使用Fast-R-CNN實現最終目標的檢測和識別。RPN和Fast-R-CNN共用了13個VGG的卷積層，顯然將這兩個網路完全孤立訓練不是明智的選擇，作者採用交替訓練（Alternating training）階段卷積層特徵共享：
第一步，我們依上述訓練RPN，該網路用ImageNet預訓練的模型初始化，並端到端微調用於區域建議任務；
第二步，我們利用第一步的RPN生成的建議框，由Fast R-CNN訓練一個單獨的檢測網路，這個檢測網路同樣是由ImageNet預訓練的模型初始化的，這時候兩個網路還沒有共享卷積層；
第三步，我們用檢測網路初始化RPN訓練，但我們固定共享的卷積層，並且只微調RPN獨有的層，現在兩個網路共享卷積層了；
第四步，保持共享的卷積層固定，微調Fast R-CNN的fc層。這樣，兩個網路共享相同的卷積層，構成一個統一的網路。
注意：第一次迭代時，用ImageNet得到的模型初始化RPN和Fast-R-CNN中卷積層的引數；從第二次迭代開始，訓練RPN時，用Fast-R-CNN的共享卷積層引數初始化RPN中的共享卷積層引數，然後只Fine-tune不共享的卷積層和其他層的相應引數。訓練Fast-RCNN時，保持其與RPN共享的卷積層引數不變，只Fine-tune不共享的層對應的引數。這樣就可以實現兩個網路卷積層特徵共享訓練。相應的網路模型請參考https://github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn/tree/master/models/pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt