傳送門

Snuke and Spells

答案等於 $n$條線段 $[i-cn$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob) ? -1  : *ib++;
}
inline int rd() {
	char ch=nc(); int i=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
	while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
	return i*f;
}
 
const int N=2e5+50;
int n,m,a[N],b[N],c[N];
inline bool add(int p) {return (p>=1) ? (!b[p]++) : 0;}
inline bool dec(int p) {return (p>=1) ? (!--b[p]) : 0;}
int main() {
	n=rd(),m=rd(); int step=n;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(), c[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		for(int j=i-c[i]+1;j<=i;j++)
			if(add(j)) --step;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int p=rd(), v=rd();
		if(dec(a[p]-c[a[p]]+1)) ++step;
		--c[a[p]]; a[p]=v; ++c[v];
		if(add(v-c[v]+1)) --step;
		printf("%d\n",step);
	}
}

Game on Tree

$sg_i = \oplus_j (sg_j+1)$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob) ? -1  : *ib++;
}
inline int rd() {
	char ch=nc(); int i=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
	while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
	return i*f;
}
 
const int N=1e5+50;
int n;
vector <int> edge[N];
 
inline int sg(int x,int f) {
	int sum=0;
	for(auto v:edge[x])
		if(v^f) sum^=(sg(v,x)+1);
	return sum;
}
int main() {
	n=rd();
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int x=rd(), y=rd();
		edge[x].push_back(y);
		edge[y].push_back(x);
	} puts(sg(1,0) ? "Alice" : "Bob");
}

Jigsaw

用一條邊來表示一個塊，兩端點跟兩邊的高度有關。

然後就是用若干條從 $1$類點到 $2$類點的路徑覆蓋所有邊，可以用類似尤拉路徑的方法做。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob) ? -1  : *ib++;
}
inline int rd() {
	char ch=nc(); int i=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
	while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
	return i*f;
}
 
const int N=4e2+50, H=201;
int n,d[N],vis[N],ok[N];
vector <int> edge[N];
inline void add(int x,int y) {
	x+=H; y+=H; ok[x]=ok[y]=1;
	--d[x]; ++d[y]; 
	edge[x].push_back(y);
	edge[y].push_back(x);
}
int tag;
inline bool dfs(int x) {
	if(x<=H && d[x]>0) return false;
	if(x>H && d[x]<0) return false;
	vis[x]=1; tag|=(d[x]!=0);
	for(auto v:edge[x])
		if(!vis[v]) if(!dfs(v)) return false;
	return true;
}
int main() {
	n=rd(); rd();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int a=rd(), b=rd(), c=rd(), d=rd();
		add(c?c:-a,d?-d:b);
	} 
	for(int i=1;i<=2*H;i++) if(ok[i] && !vis[i]) {
		tag=0;
		if((!dfs(i)) || (!tag)) return puts("NO"),0;
	} puts("YES");
}

Zigzag

考慮壓一下前面一條路徑的方案，這樣是 $O(m*3^n)$的。

改成輪廓線DP就可以優化到 $O(nm*n^2)$了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob) ? -1 : *ib++;
}
inline int rd() {
	char ch=nc(); int i=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
	while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
	return i*f;
}
 
const int N=20, mod=1e9+7;
inline int add(int x,int y) {return (x+y>=mod) ? (x+y-mod) : (x+y);}
inline void up(int &x,int y) {x=add(x,y);}
 
int n,m,k,lim[N+20][N+20];
int bin[N+20],y,f[2][(1<<(N-1))+50],nxt[(1<<(N-1))+50][N];
inline int trans(int sta,int pos) {
	int p=nxt[sta][pos];
	sta^=bin[pos]; 
	if(p<n-1) sta^=bin[p];
	return sta;
}
inline void trans(int id) {
	for(int i=0;i<n-1;i++) {
		y^=1; memset(f[y],0,sizeof(f[y]));
		for(int pre=0;pre<bin<