Problem Description

我知道部分同學最近在看中國剩餘定理，就這個定理本身，還是比較簡單的：
假設m1,m2,…,mk兩兩互素，則下面同餘方程組：
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk內有唯一解。
記Mi=M/mi(1<=i<=k),因為（Mi,mi）=1,故有二個整數pi,qi滿足Mipi+miqi=1,如果記ei=Mi/pi,那麼會有：
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很顯然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程組的一個解，這個解加減M的整數倍後就可以得到最小非負整數解。
這就是中國剩餘定理及其求解過程。
現在有一個問題是這樣的：
一個正整數N除以M1餘(M1 - a)，除以M2餘(M2-a), 除以M3餘(M3-a),總之， 除以MI餘(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求滿足條件的最小的數。

Input

輸入資料包含多組測試例項，每個例項的第一行是兩個整數I(1<I<10)和a,其中，I表示M的個數，a的含義如上所述，緊接著的一行是I個整數M1,M1...MI，I=0 並且a=0結束輸入，不處理。

Output

對於每個測試例項，請在一行內輸出滿足條件的最小的數。每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

2 1 2 3 0 0

Sample Output

5

 N%Mi=Mi-a

則：
(N-a)%Mi=Mi;

則：
(N-a)%Mi=0;

所以此題就是求n個數的最小公倍數....

一開始用中國剩餘定理來做的.....

哦，對，注意精度問題....

程式碼如下：
 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
__int64 I,a;
__int64 gcd (__int64 a,__int64 b)
{
    return b==0? a:gcd (b,a%b);
}
int main()
{
    while (scanf("%I64d%I64d",&I,&a)!=EOF&&(I||a))
    {
        __int64 ans=1;
        for (int i=0;i<I;i++)
        {
            __int64 t;
            scanf("%I64d",&t);
            ans=ans/gcd(ans,t)*t;
        }
        printf("%I64d\n",ans-a);
    }
}