又見GCD

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4353 Accepted Submission(s): 2080

Problem Description 有三個正整數a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等於b。若a和c的最大公約數為b，現已知a和b，求滿足條件的最小的c。

Input 第一行輸入一個n，表示有n組測試資料，接下來的n行，每行輸入兩個正整數a,b。

Output 輸出對應的c，每組測試資料佔一行。

Sample Input 2 6 2 12 4

Sample Output 4 8

思路： b是a,c的最大公約數，已知a，b求最小c 顯然，有關係：

a / b 與 c /b 互質

記

p1 = a / b , p2 = c / b

即p1、p2互質 題目則變為已知p1，求最小互質數p2

上程式碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int findPrime(int p1){
	int p2 = 2;
	bool flag;
	for(;;p2++){
		flag = true;
		for(int i = 2; i <= sqrt(p1) || i <= sqrt(p2); i++){
			if(p1 % i == 0 && p2 % i == 0){			//如果有公約數，標記flag查詢下一個p2 
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if(!flag)
			continue;
		else
			return p2;
	}
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a, b;
	int p1, p2;
	while(n--){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		p1 = a / b;
		printf("%d\n", b * findPrime(p1));
	}
	return 0;
}
 

換一種觀點來看題目