你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。



每一家都有兩種可能可能，搶或者不搶,類型0-1背包問題，需要找出狀態方程。

狀態方程  
　　result[i] = 0; i == 0;
　　result[i] = nums[2];  i == 1;
　　result[i] = max(nums[1],nums[2]);  i == 2;
　　result[i] = max(result[i-1] + nums[i] , result[i-2]); 2 < i <= n;

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        
        //沒有對特殊情況特判
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        
        if(nums.size() == 1)
            return nums[0];
        
        if(nums.size() == 2)
            return max(nums[0],nums[1]);
        
        vector<int> result(nums.size(),0);
        
        result[0] = nums[0];
        result[1] = max(nums[0],nums[1]);
        
        for(int i = 2; i < nums.size(); i++) {
                result[i] = max(result[i-2] + nums[i] , result[i-1]);    
        }
        
        return result[nums.size() - 1];
    }
};

198. 打家劫舍