正題

      [HAOI2010]計數

      “給您一個字串，要你求這個字串在他的全排列中排第幾”，題面很明顯可以轉化為這一個問題。

      那麼對於每一位，我們就可以計算當前這位小於它的所有全排列。

      具體做法就是先把列舉到的j先刪除，然後拿剩下的數進行全排列。具體的全排列公式是

      但是很明顯會爆long long，所以不想打高精度的情況下

      a[i]表示i有多少個。

      考慮先把0放進去，那麼就相當於在m個位置中找a[0]個位置。

      在考慮吧1放進去，那麼就相當於在m-a[0]個韋志中找a[1]個位置

      .

      .

      .

       那麼就每一次算一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int s[55],a[10];
long long ans=0;
int n=0,t;

long long C(int x,int y){
	long long tot=1;
	for(int i=x;i>=x-y+1;i--) tot*=i;
	for(int i=y;i>=2;i--) tot/=i;
	return tot;
}

long long calc(){
	int m=t;
	long long tot=1;
	for(int i=0;i<=9;i++) if(a[i]) tot*=C(m,a[i]),m-=a[i];
	return tot;
}

int main(){
	char ch;
	while(scanf("%c",&ch)!=EOF) if(ch>='0' && ch<='9')s[++n]=ch-'0',a[s[n]]++;
	t=n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		t--;
		for(int j=0;j<s[i];j++)
			if(a[j]!=0) {a[j]--;ans+=calc();a[j]++;}
		a[s[i]]--;
	}
	printf("%lld",ans);
}