題意：

已知p，q，r，s。求C(p，q) / C(r，s)。

演算法：

利用組合數的計算公式

         m!
C(m,n) = --------
         n!(m-n)!

可以得到C(p，q)  = p!/(q!*(p-q)!) * = p*(p-1)*(p-2)*...*(p-q+1)/q!

C(r，s) = r!/(s!*(r-s)!) = r*(r-1)*(r-2)*...*(r-s+1)/s!

則C(p，q) / C(r，s) = p*(p-1)*(p-2)*...*(p-q+1)*s!/ [r*(r-1)*(r-2)*...*(r-s+1)*q!]

把分子分母中的每個數分解質因子，分子中的數分解的質因子對應個數+1，分母中的-1。

這實際上就是一個約分的過程。

然後計算最後結果，對於所有的質因子，如果個數>0，則乘；個數<0，則除。

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一般處理組合數學問題的策略就是能約分的先約分，能化簡的先化簡，能除的先除，

不要全部乘起來再除掉

這篇題解寫得好贊~\(≧▽≦)/~

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 10005

using namespace std;

int c[maxn];

void solve(int x,int f)
{
    for(int i=2;x>1;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            while(x>1 && !(x%i))
            {
                c[i]+=f;
                x/=i;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int p,q,r,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=p;i>=p-q+1;i--)
            solve(i,1);
        for(int i=s;i>=1;i--)
            solve(i,1);
        for(int i=r;i>=r-s+1;i--)
            solve(i,-1);
        for(int i=q;i>=1;i--)
            solve(i,-1);
        double ans = 1;
        for(int i=2;i<=maxn;i++)
        {
            if(c[i]>0)
            {
                for(int j=1;j<=c[i];j++)
                    ans*=i;
            }
            else
            {
                c[i] = -c[i];
                for(int j=1;j<=c[i];j++)
                    ans/=i;
            }
        }
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}