題目連結：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1806

也是一道不錯的題目呢！BZOJ上面的題的確很好呢，可惜我到現在才開始刷。不可以再把暴力+騙分儘量拿省一然後就投入文化課作為目標了，一是因為運氣不一定那麼好，二是我又重新發現了OI的美。如果這次可以拿到省一，我決定和之前那位大神一樣，停課準備省選，哪怕這很難。

此題又涉及DP狀態設計的另一個技巧，或者說要求，當發現目前的狀態無法進行轉移，即缺少轉移所必要的條件時，就可以增加狀態的維數，記錄更多的資訊。一開始，我們可以設dp[i]表示考慮完第i輛車最大的產煤量，顯然無法進行轉移，因為對於第i+1輛車，我們不知道他去哪個礦會提供多少價值，因此我們可以將狀態改為dp[i][a][b][c][d]表示考慮完第i輛車，1號礦（假設的）的倒數第2輛為a，倒數第1輛為b，2號礦則分別是c和d，設第i輛車為food，則有dp[i][b][food][c][d]=max(dp[i][b][food][c][d],dp[i-1][a][b][c][d]+cnt)和dp[i][a][b][d][food]=max(dp[i][a][b][d][food],dp[i-1][a][b][c][d]+cnt)，也就是分別討論第i輛車去哪個礦，其中cnt是第i輛車帶來的價值。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1e5 + 5;
 8 
 9 int dp[2][4][4][4][4];
10 char s[maxn];
11 
12 inline int diff(int a, int b, int f) {
13     int cnt = 1;
14     if (a != 0
 
 && a != b && a != f) ++cnt;
15     if (b != 0 && b != f) ++cnt;
16     return cnt;
17 }
18 
19 int main() {
20     int n, food, ans = 0;
21     scanf("%d%s", &n, s + 1);
22     memset(dp, -1, sizeof(dp));
23     dp[0][0][0][0][0] = 0;
24     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
 
25         if (s[i] == 'M') food = 1;
26         else if (s[i] == 'F') food = 2;
27         else food = 3;
28         for (int a = 0; a <= 3; ++a)
29             for (int b = 0; b <= 3; ++b)
30                 for (int c = 0; c <= 3; ++c)
31                     for (int d = 0; d <= 3; ++d) {
32                         if (dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] == -1) continue;
33                         int cnt = diff(a, b, food);
34                         dp[i % 2][b][food][c][d] = max(dp[i % 2][b][food][c][d], dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] + cnt);
35                         cnt = diff(c, d, food);
36                         dp[i % 2][a][b][d][food] = max(dp[i % 2][a][b][d][food], dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] + cnt);
37                         if (i == n) ans = max(ans, max(dp[i % 2][b][food][c][d], dp[i % 2][a][b][d][food]));
38                     }
39     }
40     printf("%d", ans);
41     return 0;
42 }