用所有合法序列的方案數減不包含題目中要求的子序列的合法序列數

後者用AC自動機維護一下dp就好

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define mod 1000000007
 6 using namespace std;
 7 int n,m,cnt,tot,minu,ans;
 8 char son[205];
 9 int al[205][105];
10 int dp[205][205][105];
11
 
 int ed[205];
12 int tr[205][2];
13 int fail[205];
14 void build(char b[]){
15     int now=0;
16     int len=strlen(b+1);
17     for(int i=1;i<=len;i++){
18         int k=-1;
19         if(b[i]=='(')k=1;
20         else k=0;
21         if(!tr[now][k])tr[now][k]=++cnt;
22         now=tr[now][k];
 
23     }
24     ed[now]=1;
25 }
26 void getfail(){
27     queue<int>que;
28     int now=0;
29     if(tr[0][0])que.push(tr[0][0]);
30     if(tr[0][1])que.push(tr[0][1]);
31     while(!que.empty()){
32         int s=que.front();
33         que.pop();
34         if(tr[s][0]){
35             fail[tr[s][0
 
]]=tr[fail[s]][0];
36             que.push(tr[s][0]);
37         }else{
38             tr[s][0]=tr[fail[s]][0];
39         }
40         if(tr[s][1]){
41             fail[tr[s][1]]=tr[fail[s]][1];
42             que.push(tr[s][1]);
43         }else{
44             tr[s][1]=tr[fail[s]][1];
45         }
46     }
47 }
48 int main(){
49     scanf("%d",&n);
50     scanf("%s",son+1);
51     build(son);
52     getfail();
53     al[1][1]=1;
54     for(int i=2;i<=2*n;i++){
55         for(int j=0;j<=n;j++){
56             (al[i][j]+=al[i-1][j+1])%=mod;
57             if(j)(al[i][j]+=al[i-1][j-1])%=mod;
58         }
59     }
60     tot=al[2*n][0];
61     dp[0][0][0]=1;
62     for(int i=1;i<=2*n;i++){
63         for(int j=0;j<=cnt;j++){
64             for(int k=0;k<=n;k++){
65                 if(!ed[tr[j][0]]){
66                     (dp[i][tr[j][0]][k]+=dp[i-1][j][k+1])%=mod;
67                 }
68                 if(!ed[tr[j][1]]&&k){
69                     (dp[i][tr[j][1]][k]+=dp[i-1][j][k-1])%=mod;
70                 }
71             }
72         }
73     }
74     for(int i=0;i<cnt;i++){
75         (minu+=dp[2*n][i][0])%=mod;
76     }
77     ans=((tot-minu)%mod+mod)%mod;
78     printf("%d\n",ans);
79     return 0;
80 }