0081-開關燈
阿新 • • 發佈：2018-11-03
題目
| 開關燈 |
| 難度級別：A； 執行時間限制：1000ms； 執行空間限制：256000KB； 程式碼長度限制：2000000B |
| 試題描述 |
|
禮堂有n盞燈（n<=5000）,從1到n按順序對燈進行編號，初始時全部處於開啟狀態；有m個人（m<=1000）也從1到m依次編號。 第一個人（1號）將燈全部關閉，第二個人（2號）將編號為2的倍數的燈開啟，第三個人（3號）將編號為3的倍數的燈做了相反處理（即開啟的燈關閉，將關閉的燈開啟）。依照編號遞增順序，以後的人都和3號一樣，將自己編號倍數的燈做相反處理。 經過m個人操作最後有多少燈是開著的？輸出開著燈的個數。 |
| 輸入 |
| 一行兩個整數n和m |
| 輸出 |
| 輸出開著的燈的數量。 |
| 輸入示例 |
| 4 3 |
| 輸出示例 |
| 3 |
分析
此題仔細分析便能發現只要能用兩層迴圈一層迴圈人數，一層迴圈燈數，再判斷是否整除就行了。
同時，直接通過bool型別陣列（開啟為1，關閉為0）可以很清晰地儲存燈的狀態。想要實現開的關，關的開，直接用1減去當前燈的狀態就行了（開啟為1,1-1=0，關閉為0,1-0=1）。
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[5005];
int n,m,ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,1,sizeof(a));//初始時全部處於開啟狀態
for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!(j%i))/*按照題目要求開啟或關閉對應的燈。*/ a[j]=1-a[j];//用1減去當前的數，就能夠實現開啟的關閉，關閉的開啟。
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]) ans++;//統計開著的燈。
printf("%d",ans);
return 0;
}