【洛谷P1073】最優貿易
阿新 • • 發佈:2018-11-04
cond getchar bool air parse getchar() 最短路 cpp sdi
題目大意:給定一個 N 個點,M 條邊(存在反向邊)的有向圖,點有點權,求一條從 1 到 N 的路徑上,任意選出兩個點 p,q (p 在前,q在後),兩點點權的差值最大。
根據最短路的 dp 思想,可以先對原圖進行一次 dij ,求出從源點出發,到下標為 X 的點的路徑中,最小的點權;再對反圖進行一次 dij ,求出從匯點出發,到下標為 X 的點的路徑中,最大的點權。
之後遍歷每個點,兩值值差的最大值即為答案。其中,遍歷每一個點既保證了兩點的有序性,又保證了兩個點的連通性。
代碼如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxv=1e5+10; const int maxe=5e5+10; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch; do{ch=getchar();if(ch==‘-‘)f=-1;}while(!isdigit(ch)); do{x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}while(isdigit(ch)); return f*x; } vector<int> G[maxv],_G[maxv]; inline void add_edge(int from,int to){ G[from].push_back(to),_G[to].push_back(from); } int val[maxv],n,m,d_min[maxv],d_max[maxv]; bool vis[maxv]; void read_and_parse(){ n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read(); for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){ x=read(),y=read(),z=read(); add_edge(x,y); if(z==2)add_edge(y,x); } } typedef pair<int,int> P; void dij1(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(d_min,0x3f,sizeof(d_min)); priority_queue<P> q; d_min[1]=val[1],q.push(make_pair(-val[1],1)); while(q.size()){ int u=q.top().second;q.pop(); if(vis[u])continue; vis[u]=1; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(d_min[v]>min(d_min[u],val[v])){ d_min[v]=min(d_min[u],val[v]); q.push(make_pair(-d_min[v],v)); } } } } void dij2(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); priority_queue<P> q; d_max[n]=val[n],q.push(make_pair(val[n],n)); while(q.size()){ int u=q.top().second;q.pop(); if(vis[u])continue; vis[u]=1; for(int i=0;i<_G[u].size();i++){ int v=_G[u][i]; if(d_max[v]<max(d_max[u],val[v])){ d_max[v]=max(d_max[u],val[v]); q.push(make_pair(d_max[v],v)); } } } } void solve(){ dij1();dij2(); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,d_max[i]-d_min[i]); printf("%d\n",ans); } int main(){ read_and_parse(); solve(); return 0; }
【洛谷P1073】最優貿易