題目大意：給定一棵 N 個節點的無根樹，點有點權，點權有正有負，求這棵樹的聯通塊的最大權值之和是多少。

題解：設 \(dp[i]\) 表示以 i 為根節點的最大子樹和，那麽只要子樹的 dp 值大於0，就應該算到 i 的 dp 貢獻中，每次計算完後，答案取最大即可。

這裏要說明的是，此題並不需要二次掃描與換根操作，因為這裏統計答案是在每個點的 dp 值計算完之後，而不是整個 dfs 結束後只統計根節點的 dp 值，這就意味著在這裏包含了最優解所有可能的情況。

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=16010;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch==‘-‘)f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

struct node{
    int nxt,to;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to){
    e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}
int n,ans=-inf,val[maxn],dp[maxn];

void read_and_parse(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        x=read(),y=read();
        add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    }
}

void dfs(int u,int fa){
    dp[u]=val[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        if(dp[v]>=0)dp[u]+=dp[v];
    }
    ans=max(ans,dp[u]);
}

void solve(){
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
} 
 

【洛谷P1122】最大子樹和