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bzoj2287: 【POJ Challenge】消失之物

題目
題解

Solution

方法 : D P , f ( i , j

) :DP,f(i,j) 使用前i個物品填滿j的空間的方案數:
F ( i , j )
= f ( i 1 , j ) + f
( i 1 , j w ( i ) ) , f ( 0 , 0 ) = 1 F(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,j-w(i)),f(0,0)=1

c ( i , j ) c(i,j) 表示 c o u n t ( i , j ) , count(i,j), 分三種情況
1 , j > = w ( i ) , c ( i , j ) = f ( n , j ) c ( i , j w ( i ) ) 1,j>=w(i),c(i,j)=f(n,j)-c(i,j-w(i)) 即用填滿j的總方案數 f ( n , j ) (f(n,j)) 減去使用了第 i i 個物品的方案數,其中使用第i個物品填滿j的空間的方案數等於使用其餘物品填滿 j w ( i ) j-w(i) 的空間的方案數 c ( i , j w ( i ) ) (c(i,j-w(i)))
3 , 0 < j < w ( i ) , c ( i , j ) = f ( n , j ) 3,0<j<w(i),c(i,j)=f(n,j) ,此時無論怎麼填,都不會用到第 i i 個物品,答案所以等於總方案數。
4 , j = 0 , c ( i , j ) = 1 4,j=0,c(i,j)=1

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2001;
int n,m,i,j,w[N],f[N],t[N];
inline char gc(){
	static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd(){
	int x=0,fl=1;char ch=gc();
	for (;ch<48||ch>57;ch=gc())if(ch=='-')fl=-1;
	for (;48<=ch&&ch<=57;ch=gc())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*fl;
}
int main(){
	n=rd();m=rd();
	f[0]=1;
	for (i=0;i<n;i++){
		w[i]=rd();
		for (j=m;j>=w[i];j--) (f[j]+=f[j-w[i]])%=10;
	}
	for (i=0;i<n;i++,puts(""))
		for (t[0]=1,j=1;j<=m;j++) t[j]=(f[j]-(j>=w[i])*t[j-w[i]])%10,putchar((t[j]+10)%10|48);
}