之前看《演算法競賽入門經典》這本書，看到了子集生成部分，以為自己沒有看二進位制法。誰知整理部落格的時候發現很早之前就學習過了，然而我描述的不完整，看了半天沒看懂什麼意思，果然欠下的都是要還的。

用二進位制表示子集，其中從右往左第i位（從0開始編號）表示元素i是否在集合中。    

在集合表示法中， 1 << i 表示第i個元素； S & (1<<i) 為真表示第i個元素在S中。

#include <iostream>

using namespace std;

int n = 4;

void subset()
{
        for(int S = 0; S < (1<<n); S++)
        {
                cout << "S : " << S << " => ";
                for(int i = 0; i < n; i++)
                {
                        if(S & (1<<i))
                        {
                                cout << i << " ";
                        }
                }
                cout << endl;
        }
}

int main()
{
        subset();       
}
 

輸出：每一個子集對應的編號和子集對應的元素的位置。

S : 0 => 
S : 1 => 0 
S : 2 => 1 
S : 3 => 0 1 
S : 4 => 2 
S : 5 => 0 2 
S : 6 => 1 2 
S : 7 => 0 1 2 
S : 8 => 3 
S : 9 => 0 3 
S : 10 => 1 3 
S : 11 => 0 1 3 
S : 12 => 2 3 
S : 13 => 0 2 3 
S : 14 => 1 2 3 
S : 15 => 0 1 2 3