• 二值網路：自變數及其函式的值、向量分量的值只取0和1函式、向量。
• 權向量：W=(w1，w2，…，wn)
• 輸入向量：X=(x1，x2，…，xn)
• 訓練樣本集：{(X，Y)|Y為輸入向量X對應的輸出}

1. 初始化權向量W；
2. 重複下列過程，直到訓練完成：
   2.1 對每個樣本（X，Y），重複如下過程：
        2.1.1 輸入X；
        2.1.2 計算o=F（XW）；
         2.1.3 如果輸出不正確，則
                  當o=0時，取 W=W+X，
                  當o=1時，取 W=W-X

import random
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


def func(x):
    """
    函式說明：x中對應位置元素大於0記為1，否則記為0
    x：列表
    返回值：o，0,1列表
    """
    o = []
    for i in x:
        if i > 0:
            o.append(1)
        else:
            o.append(0)
    return o


def main():
    # 權值w
    W = np.random.normal(0, 1, (2, 1))
    # 偏執值
    b = np.random.uniform(0, 1)
    # 學習率
    learn_rete = 0.2
    # 輸入
    X = np.array([[1, 0], [1, 2], [2, 0], [2, 3], [3, 2], [4, 2], [4, 5], [5, 3], [0, 0], [3, 5]])
    # 理想輸出
    Y = np.array([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0])

    while True:
        # 記錄錯誤個數，當全部分類正確時，退出迴圈
        count = 0
        # 計算實際輸出
        o = func(np.dot(X, W) + b)
        for i in range(10):
            if Y[i] - o[i] > 0:
                W += learn_rete * X[i].reshape(2, 1)
                b += learn_rete * Y[i]
                count += 1
            elif Y[i] - o[i] < 0:
                W -= learn_rete * X[i].reshape(2, 1)
                b -= learn_rete * Y[i]
                count += 1
            else:
                pass
        if count == 0:
            break

    plt.figure()

    # 畫出所有點
    x_sca = X[:, 0]
    y_sca = X[:, 1]
    plt.scatter(x_sca, y_sca)

    # 斜率
    r = -W[0][0] / W[1][0]
    # 偏執值
    bias = -b / W[1][0]

    # 畫直線
    x = np.linspace(0, 8, 24)
    y = r * x + bias
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=2.5, linestyle="-")

    # 座標值
    plt.xlim(0, 8)
    plt.ylim(0, 8)
    # 顯示網格
    plt.grid()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    main()