題目描述

有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有隻有1個兒子的結點）

這棵樹共有N個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-N,樹根編號一定是1。

我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹

2   5
 \ / 
  3   4
   \ /
    1

現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。

給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行2個數，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示樹的結點數，Q表示要保留的樹枝數量。接下來N-1行描述樹枝的資訊。

每行3個整數，前兩個是它連線的結點的編號。第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。

每根樹枝上的蘋果不超過30000個。

輸出格式：

一個數，最多能留住的蘋果的數量。

輸入輸出樣例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

***這是一個由根分成左子樹和右子樹兩部分的情況的樹型DP

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4
 
 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int i,j,n,q,l[105],r[105],f[105][105] = {0},map[105][105],a[105];//f[i][j]代表以i為節點保留j個節點的最大權值和 
 7 void buildtree(int v) //建樹
 8 {
 9     for(int i = 1;i <= n;i++)
10     {
11         if(map[v][i] >= 0)      //左子樹 
12         {
13             l[v] = i;
14             a[i] = map[v][i];
 
15             map[v][i] = -1;
16             map[i][v]= map[v][i];  //標記訪問 
17             buildtree(i);
18             break;
19         }
20      }
21      for(i = 1;i <= n;i++)
22      {
23          if(map[v][i] >= 0) //右子樹 
24          {
25              r[v] = i;
26              a[i] = map[v][i];
27              map[v][i] = -1;
28              map[i][v] = map[v][i];  //標記訪問 
29              buildtree(i);
30              break;
31          }
32       } 
33  }
34 int DP(int i,int j) //樹型DP，記憶化搜尋 
35 {
36     if(j == 0)
37     return 0;
38     if((l[i] == 0) && (r[i] == 0))
39     return a[i]; // 葉子節點
40     if(f[i][j] > 0)
41     return f[i][j]; // 已經計算
42     for(int k = 0;k <= j - 1;k++)
43     {
44         f[i][j] = max(f[i][j],DP(l[i],k) + DP(r[i],j - k - 1) + a[i]);
45     }
46     return f[i][j];
47  } 
48 int main()
49 {
50     int x,y,z;
51     scanf("%d %d",&n,&q);
52     q = q + 1;
53     for(i = 1;i <= n;i++)
54     {
55         for(j = 1;j <= n;j++)
56         {
57             map[i][j] = -1;
58         }
59     }
60     for(i = 1;i <= n - 1;i++)
61     {
62         scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
63         map[x][y] = z;
64         map[y][x] = map[x][y]; 
65     }
66     buildtree(1); // 以1為根建立二叉樹
67     printf("%d",DP(1,q));
68     return 0;
69 }