HDU 2089 不要62(數位DP)
阿新 • • 發佈:2018-11-08
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> using namespace std; typedef long long ll; int a[20]; int dp[20][2]; //dp[pos][sta]表示當前第pos位,前一位是否是6的狀態, //這裡sta只需要去0和1兩種狀態就可以了,不是6的情況可視為同種,不會影響計數。 //每一位列舉都不能讓列舉的這個數超過上界213(下界就是0或者1,這個次要), //當百位枚舉了1, //那麼十位列舉就是從0到9,因為百位1已經比上界2小了, //後面數位列舉什麼都不可能超過上界。 //所以問題就在於:當高位列舉剛好達到上界是,那麼緊接著的一位列舉就有上界限制了。 //具體的這裡如果百位枚舉了2,那麼十位的列舉情況就是0到1, //如果前兩位枚舉了21,最後一位之是0到3 int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit) {//limit, 數位上界變數 if(pos == -1) return 1; /*常規寫法都是在沒有限制的條件記憶化,這裡與下面記錄狀態是對應*/ if(!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta]; int up = limit ? a[pos] : 9; int tmp = 0; for(int i = 0; i <= up; i++) { if(pre == 6 && i == 2) continue; if(i == 4) continue;//都是保證列舉合法性 return ans; tmp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]); } /*這裡對應上面的記憶化,在一定條件下時記錄,保證一致性*/ if(!limit) dp[pos][sta] = tmp; return tmp; } int solve(int x) { int pos = 0; while(x) { a[pos++] = x%10; x /= 10; } return dfs(pos-1, -1, 0, true); } int main() { freopen("data.in", "r", stdin); int le, ri; //memset(dp,-1,sizeof dp);可優化 while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) { memset(dp, -1, sizeof (dp)); printf("%d\n", solve(ri) - solve(le-1)); } return 0; }
解法二:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> using namespace std; typedef long long ll; int a[20]; int dp[20][10][2]; // pos = 當前處理的位置(一般從高位到低位) // pre = 上一個位的數字(更高的那一位) // status = 要達到的狀態,如果為1則可以認為找到了答案,到時候用來返回, // 給計數器+1。 // limit = 是否受限,也即當前處理這位能否隨便取值。如567,當前處理6這位, // 如果前面取的是4,則當前這位可以取0-9。如果前面取的5,那麼當前 // 這位就不能隨便取,不然會超出這個數的範圍,所以如果前面取5的 // 話此時的limit=1,也就是說當前只可以取0-6。 // // 用dp陣列儲存這三個狀態是因為往後轉移的時候會遇到很多重複的情況。 int dfs(int pos,int pre,int status,int limit) { //已結搜到盡頭,返回"是否找到了答案"這個狀態。 if(pos == -1) return status; //dp裡儲存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果滿足的話,可以直接返回。 if(!limit && dp[pos][pre][status] != -1) return dp[pos][pre][status]; int up = limit ? a[pos] : 9; int ret = 0; //往下搜的狀態表示的很巧妙,status用||是因為如果前面找到了答案那麼後面 //還有沒有答案都無所謂了。而limti用&&是因為只有前面受限、當前受限才能 //推出下一步也受限,比如567,如果是46X的情況,雖然6已經到盡頭,但是後面的 //個位仍然可以隨便取,因為百位沒受限,所以如果個位要受限,那麼前面必須是56。 // //這裡用"不要62"一題來做例子。 for(int i = 0; i <= up; i ++) ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre==6 && i==2) || (i==4),limit && (i==up)); //dp裡儲存完整的、取到盡頭的資料 if(!limit) dp[pos][pre][status] = ret; return ret; } int solve(int x) { int pos = 0; while(x) { a[pos++] = x%10; x /= 10; } return dfs(pos-1, -1, 0, true); } int main() { //freopen("data.in", "r", stdin); int le, ri; //memset(dp,-1,sizeof dp);可優化 while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) { memset(dp, -1, sizeof (dp)); printf("%d\n", ri - le + 1 - (solve(ri) - solve(le-1)) ); } return 0; }