並查集，大概意思上就是說個體a和個體b是否為同一個資料集中，如果不是，那麼就要想辦法將這兩個集合合併起來，這樣總的集合數目就由2變成1。在C++中，並查集的基本問題就是求一個圖的連通子圖數問題，具體可參考九度online Problem 1012 暢通工程問題。
該問題的主要意思是，在一個地圖上有若干個城鎮，每個城鎮可以看作是一個點，如果城鎮之間可以直接或者間接的連通（例如a和b相連，b和c相連，那麼a和c也是相連），這些城鎮就可以看作是一個集合，如果不能連通，就屬於不同的集合。問題是要求出在地圖上還需要修建幾條路，能夠將所有的城鎮都連通起來，而不需要要求具體寫出到底要在哪兩個城鎮之間修路。
在一開始看到這個問題的時候，我的第一反應就是可以用迪傑斯特拉演算法來求。將一個城鎮設為起點v，如果v到其他城鎮有距離，則不需要修路，如果沒有，則需要修路，即修路個數+1。後來我又發現，這個不行，因為迪傑斯特拉演算法只是求單源點到其它點的最短路徑，例如，起點v和點w想通，k和j想通，但無論是v還是w都和k或者j都不相通，那麼按照迪傑斯特拉演算法，需要修兩條路，其實只需要一條就行了。所以，該演算法不行。
後來看了別人的評論，才發現是要求連通子圖數的問題。而求解這類問題，有個最簡單方便的演算法，就是並查集，在網上詳細瞭解之後，發現這個演算法確實十分的高效簡潔，特將個人的一點想法分享給大家。
int find(int x)
{
int r = x;
while (pre[r] != r)
{
r = pre[r];
}
int i = x, j;
while (i != r)
{
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = j;
}
return r;
}

其中，陣列Pre用來儲存每個節點的父節點，find函式用來查詢節點的根節點是哪個，並且，在查詢的過程中，使用了路徑壓縮的方法，就是說，加入a的父節點是b，b的父節點是c，c的父節點是d，d為根節點，那麼，a，b，c的根節點就是d。我們在find（a）的過程中，首先是找到a的根節點為d，然後進行路徑壓縮
int i = x, j;
while (i != r)
{
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = j;
}
這段程式碼就是進行路徑壓縮的。首先，我們保留了a的節點資訊，並賦值給i，然後開始壓縮路徑，因為此時a！=d，所以進行while迴圈，首先找到a的父節點為b並賦值給j，然後讓a的父節點直接指向根節點d，這時候讓a原來的父節點b賦值給i，再次判斷此時有沒有到a原來的根節點就是d，不是，繼續進行，此時找到b的父節點為c賦值給j，接著同樣將c的父節點直接指向根節點d，以此類推。直到找到原來的根節點為止。
大概意思，用更簡單的例子講，就是，d的手下是c，c的手下是b，b的手下是a，在壓縮過程中，直接讓a b c三個手下全部成為d的一級手下，這就是路徑壓縮的原理。