實現 int sqrt(int x) 函式。

計算並返回 x 的平方根，其中 x 是非負整數。

由於返回型別是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。

示例 1:

輸入: 4
輸出: 2

示例 2:

輸入: 8
輸出: 2
說明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由於返回型別是整數，小數部分將被捨去。

1.二分法

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        if x == 0:
            return 0
        length = x
        start = 1
        while length >= start:
            mid = (length + start)//2
            if mid **2 <= x < (mid+1)**2:
                return mid
            elif mid**2 > x:
                length = mid
            else:
                start = mid
 

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if x > mid * mid:
            left = mid + 1
            ans = mid
        elif x < mid*mid:
            right = mid -1
        else:
            return mid
    return ans

2.牛頓法--來自（牛頓法公式）

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        r = x
        while r*r > x:
            r = (r + x/r) / 2     #化簡後的公式
        return r