原題：

• Problem Description

  哈夫曼解釋……..(內容過多)

• Sample Input

  AAAAABCD
  THE_CAT_IN_THE_HAT
  END

• Sample Output

  64 13 4.9
  144 51 2.8

解題思路：

首先，得理解哈夫曼樹的原理和使用的價值。。。。

題目大概意思就是：
怎麼通過演算法讓字串儲存的空間大幅度的減少。

貪心：

一般一個字元用8bit儲存，所以一個字串（10個字元）就得80位的儲存空間。
通過哈夫曼樹

：用01二進位制去表示每一個字元，對於出現頻率多的字元則01數量少，對於出現頻率少的則01數量就多了。
構建完後，如上圖2-1(c)所示，對於C字元，出現的次數是5（也就是說需要用到5次C，可以理解為M到C需要經過5次，即T->M->C需要經過5次，因為C表示’10’(B)，所以一共有5個’10’來儲存C，即10bit）
可以把所有非葉子節點的權值加起來，就是所有字元需要儲存的空間。
用哈夫曼樹演算法構建成數的種類有很多種，但總結果都是相同的。

程式碼：

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
 

#include <functional>
using namespace std;
int main()
{
    string test;
    int letterNum[27], sum;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<>> HuffmanTree;//優先佇列，每次輸出堆頂（小頂堆）
    while (cin >> test)
    {
        if (!test.compare("END"))
            break;
        while
 
 (!HuffmanTree.empty())HuffmanTree.pop();
        memset(letterNum, 0, sizeof(letterNum));
        sum = 0;
        for (const char&t : test)//計算每個字母出現的次數
        {
            if (t == '_')letterNum[26]++;//空格用_表示
            else letterNum[t - 'A']++;
        }
        for (const int&t : letterNum)//將每個字母出現的次數存入堆中
            if (t != 0)HuffmanTree.emplace(t);
        if (HuffmanTree.size() == 1)sum = test.size();//如果只有一種字母，則字串長度就是該字串的儲存空間
        while (HuffmanTree.size() > 1)
        {
            int temp = 0;
            for (int i = 0; i < 2; i++)//構建哈夫曼樹
            {//每次都將最小的兩個數提取出來構建
                temp += HuffmanTree.top();
                HuffmanTree.pop();
            }
            sum += temp;
            HuffmanTree.emplace(temp);
        }
        printf("%d %d %.1f\n", test.size() * 8, sum, test.size() * 8.0 / sum);
    }
}